Caminhos mínimos em redes complexas: estrutura e otimização

• Autor(a) principal: Guilherme Schimidt Domingues
• Data de Publicação: 2021
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://doi.org/10.11606/D.76.2021.tde-02092021-161413

Dentre as várias propriedades topológicas de redes complexas, o caminho mínimo representa uma característica particularmente importante devido ao seu potencial efeito em vários processos dinâmicos. Além disso, várias situações práticas, como o tráfego de veículos nas cidades, por exemplo, podem se beneficiar da redução dos respectivos caminhos mínimos nos sistemas relacionados. No presente trabalho, abordamos o problema da redução do mínimo caminho médio de várias redes complexas teóricas e uma do mundo real, adicionando um determinado número de arestas de acordo com diferentes estratégias e fazemos a comparação do desempenhos destas estratégias. Mais especificamente, consideramos: a adição de novas arestas entre vértices com grau, centralidade de intermediação, centralidade de proximidade e acessibilidade relativamente baixo/baixo, baixo/alto e alto/alto; melhorar a regularidade do grau da rede; e ligação preferencial de acordo com o grau. Também verificamos se a maleabilidade da rede pode ser usada como um meio de prever o potencial desta rede em ser otimizada. Vários resultados interessantes foram obtidos, incluindo a identificação de estratégias baseadas em conectar vértices com valores máximos e mínimos de uma medida como resultante na maior redução do comprimento do mínimo caminho médio em geral e estratégias baseadas em conectar vértices com valores máximos entre si como melhores no caso de redes modulares. Outra descoberta interessante foi que, para vários tipos de redes, os métodos baseados em graus tendem a fornecer melhorias comparáveis àquelas obtidas pelo uso de uma medida muito mais dispendiosa computacionalmente que é a centralidade de intermediação.