Estudo de métodos de interface imersa para as equações de Navier-Stokes
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2016 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
Texto Completo: | http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-12122016-154218/ |
Resumo: | Uma grande limitação dos métodos de diferenças finitas é que eles estão restritos a malhas e domínios retangulares. Para descrever escoamentos em domínios complexos, como, por exemplo, problemas com superfícies livres, faz-se necessário o uso de técnicas acessórias. O método de interfaces imersas é uma dessas técnicas. Nesse trabalho, primeiramente foi desenvolvido um método de projeção, totalmente livre de pressão, para as equações de Navier-Stokes com variáveis primitivas em malha deslocada. Esse método é baseado em diferenças finitas compactas, possuindo segunda ordem temporal e quarta ordem espacial. Esse método foi combinado com o método de interface imersa de Linnick e Fasel [2] para resolver numericamente as equações de Stokes com quarta ordem de precisão. A verificação do código foi feita por meio do método das soluções manufaturadas e da comparação com resultados de outros autores em problemas clássicos da literatura. |
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Estudo de métodos de interface imersa para as equações de Navier-StokesStudy of immersed interface methods for the Navier-Stokes equationsCompact finite differencesDiferenças finitas compactasEquações de Navier-StokesEquações de StokesHigh-order methodsImmersed interface methodsMethodsMétodos de alta ordemMétodos de interface imersaMétodos de projeçãoNavier-Stokes equationsStokes equationsUma grande limitação dos métodos de diferenças finitas é que eles estão restritos a malhas e domínios retangulares. Para descrever escoamentos em domínios complexos, como, por exemplo, problemas com superfícies livres, faz-se necessário o uso de técnicas acessórias. O método de interfaces imersas é uma dessas técnicas. Nesse trabalho, primeiramente foi desenvolvido um método de projeção, totalmente livre de pressão, para as equações de Navier-Stokes com variáveis primitivas em malha deslocada. Esse método é baseado em diferenças finitas compactas, possuindo segunda ordem temporal e quarta ordem espacial. Esse método foi combinado com o método de interface imersa de Linnick e Fasel [2] para resolver numericamente as equações de Stokes com quarta ordem de precisão. A verificação do código foi feita por meio do método das soluções manufaturadas e da comparação com resultados de outros autores em problemas clássicos da literatura.A great limitation of finite differences methods is that they are restricted to retangular meshes and domains. In order to describe flows in complex domains, e.g. free surface problems, it is necessary to use accessory techniques. The immersed interface method is one of such techniques. In the present work, firstly, a projection method was developed, which is completely pressure-free, for the Navier-Stokes equations with primitive variables in a staggered mesh. This method is based on compact finite differences, with temporal second-order precision and spatial foruth-order precision. This method was combined with the immersed interface method from Linnick e Fasel [2] in order to numerically solve the Stokes equations with fourth-order precision. The verification of the code was performed with the manufactured solutions method and by comparing results with other authors for some classical problems in the literature.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPCuminato, José AlbertoSouza, Leandro Franco deReis, Gabriela Aparecida dos2016-06-24info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttp://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-12122016-154218/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2017-09-04T21:05:30Zoai:teses.usp.br:tde-12122016-154218Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212017-09-04T21:05:30Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false |
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Uma grande limitação dos métodos de diferenças finitas é que eles estão restritos a malhas e domínios retangulares. Para descrever escoamentos em domínios complexos, como, por exemplo, problemas com superfícies livres, faz-se necessário o uso de técnicas acessórias. O método de interfaces imersas é uma dessas técnicas. Nesse trabalho, primeiramente foi desenvolvido um método de projeção, totalmente livre de pressão, para as equações de Navier-Stokes com variáveis primitivas em malha deslocada. Esse método é baseado em diferenças finitas compactas, possuindo segunda ordem temporal e quarta ordem espacial. Esse método foi combinado com o método de interface imersa de Linnick e Fasel [2] para resolver numericamente as equações de Stokes com quarta ordem de precisão. A verificação do código foi feita por meio do método das soluções manufaturadas e da comparação com resultados de outros autores em problemas clássicos da literatura. |
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