Esparsificação de dicionários para métodos kernel

• Autor(a) principal: Bueno, André Amaro
• Data de Publicação: 2020
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3142/tde-14092020-093153/
• topic: Dictionary sparsification; Esparsificação de dicionários; Filtros elétricos adaptativos; Fltragem adaptativa; Kernel-based-methods; Métodos baseados em kernel; Ndaptive filtering; nonlinear signal processing; Processamento de sinais adaptativos; Processamento de sinais não-lineares

Métodos baseados em núcleo (kernel) são capazes de resolver problemas não lineares, projetando o vetor de entrada em um espaço de dimensão mais alta, onde se utiliza um método linear. Esses métodos têm sido amplamente utilizados em conjunto com diferentes técnicas de processamento de sinais e aprendizado de máquina, como máquinas de vetores de suporte, análise de componentes principais, filtragem adaptativa, entre outras. Uma das maiores dificuldades encontradas nesses métodos é a necessidade de armazenar um conjunto de vetores de entrada, denominado dicionário. Muitas vezes, o dicionário pode se tornar grande demais o que causa um aumento exagerado no custo computacional. Para evitar um crescimento muito grande do dicionário, surgiram na literatura diferentes técnicas de esparsificação. Neste trabalho, é proposta uma técnica de esparsificação de dicionários para métodos kernel baseada no processo de ortogonalização de Gram-Schmidt. Ela projeta os vetores mapeados pelo kernel em um subespaço de dimensão finita gerado por uma base ortonormal e pode ser usada com qualquer kernel de Mercer. Em particular, a técnica proposta é aplicada a um algoritmo do tipo LMS (least-mean-square). Resultados de simulação mostram que o algoritmo proposto consegue manter um bom desempenho em termos de erro quadrático médio e apresenta um custo computacional menor quando comparado com o algoritmo kernel LMS implementado com outras técnicas de esparsificação. Por fim, também se propõe uma forma de retirar vetores do dicionário, o que é particularmente interessante quando há alterações no ambiente em que o algoritmo é empregado.