Regime não-linear de trens de ondas modulados na direção transversal em um escoamento de Poiseuille plano

• Autor(a) principal: Silva, Homero Ghioti da
• Data de Publicação: 2008
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18135/tde-12062008-145838/
• topic: Code verification; Escoamentos de Poiseuille plano; Method of manufactured solutions; Método das soluções manufaturadas; Natural transition; Plane Poiseuille flow; Spanwise modulated wavetrains; Transição natural; Trens de ondas modulados; Verificação de código

A presente tese se refere a três principais objetivos. Um objetivo foi desenvolver um código de simulação numérica direta para simulação de ondas de instabilidade em um escoamento de Poiseuille plano. O outro objetivo foi analisá-Io através do Método das Soluções Manufaturadas (MMS), e por fim, um terceiro objetivo foi estudar o regime não-linear da evolução de trens de ondas modulados em um escoamento de Poiseuille plano. O código resolve numericamente, com diferenças finitas de ordem de precisão alta e métodos pseudo espectrais, as equações de Navier-Stokes tri-dimensionais e incompressíveis numa formulação vorticidade-velocidade. O MMS é um método de verificação de código mais completo que os normalmente usados, por exemplo, comparação com teoria de estabilidade linear. O código usa diferenças finitas de ordem alta de precisão, mas com diferentes ordens em diferentes regiões do domínio. O MMS é pouco utilizado neste tipo de código. Concluiu-se que estes códigos em geral não operam na chamada faixa assintótica de erro. Na faixa de trabalho, a ordem do erro varia no domínio computacional de forma consistente com os métodos numéricos empregados. Isto permite, entre outras coisas, a otimização do esquema numérico. Após os testes de verifição, simulações numéricas dos trens de ondas foram realizadas. A análise dos resultados foi feita através das teorias de instabilidade primária e secundária e teoria fracamente não-linear. Foi estudado um trem de ondas modulado numa região do diagrama de instabilidade onde vários estudos para ondas mono cromáticas foram realizados. Os resultados sugeriram que nesta região o regime não-linear de transição dos trens de ondas modulados é governado pela instabilidade tipo-K. Com a redução da amplitude inicial de perturbação um cenário mais complexo, que pode estar envolvendo outros mecanismos, foi observado. Casos mais próximos ao primeiro ramo do diagrama também foram estudados. Nesta região a teoria linear prevê ondas tri-dimensionais sendo as mais instáveis, fato que poderia favorecer a ocorrência da chamada transição oblíqua. Os resultados indicaram que o trem de ondas modulado se divide em duas regiões que tendem-se afastar uma da outra. Apesar de estar associado com a instabilidade linear, este comportamento não havia sido antecipado na literatura. Neste cenário, para trens de ondas modulados isolados, o regime não-linear não pode ser correlacionado claramente com nenhum dos cenários clássicos de transição. Neste contexto transição oblíqua pode estar restrito a situações que envolvem a interação entre trens de ondas modulados.