Tempo de espera para a ocorrência de palavras em ensaios de Markov

• Autor(a) principal: Florencio, Mariele Parteli
• Data de Publicação: 2016
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-13082019-101038/
• topic: Cadeias de Markov; Markov chains; Palavras; Patterns; Tempo de espera; Waiting time

Consideremos uma sequência de lançamentos de moedas em que denotamos o resultado de cada lançamento por H, se der cara, ou por T, se der coroa. Formemos uma palavra apenas com H\'s e T\'s, por exemplo, HHHHH ou HTHTH. Quantas vezes arremessaremos uma mesma moeda ate que uma das duas palavras acima ocorrera? Por exemplo, dadas as sequências THTHHHHH e TTHTTHTHTH. O numero de vezes que arremessamos a moeda ate que HHHHH e HTHTH ocorreram pela primeira vez e oito e dez, respectivamente. Podemos generalizar a ideia acima para um numero finito de palavras em um alfabeto finito qualquer. Assim, o nosso principal objetivo dessa dissertação e encontrarmos a distribuição do tempo de espera ate que um membro de uma coleção finita de palavras seja observado em uma sequência de ensaios de Markov de letras de um alfabeto finito. Mais especificamente, as letras de um alfabeto finito são geradas por uma cadeia de Markov ate que uma das palavras de uma coleção finita ocorra. Além disso encontraremos a probabilidade de que determinada palavra ocorra antes das demais palavras pertencentes a um mesmo conjunto finito. Por ultimo encontraremos a função geradora de probabilidade do tempo de espera.