Um estudo sobre as Coordenadas de Fatou durante a bifurcação parabólica

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Oliveira, Artur Almeida Moura de
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-22022024-164112/
Resumo: A presente dissertação possui o objetivo de trazer detalhes sobre a implosão parabólica utilizando as Coordenadas de Fatou, estudando os conceitos e principais teoremas da bifurcação parabólica dentro da área da dinâmica complexa em C. Para um estudo completo, introduzimos conceitos básicos do tema, além de importantes resultados dos mapas quase-conformes, tais como a cirurgia quase-conforme, que foi de grande interesse para compreender a bifurcação parabólica, objetivo principal do trabalho. A área de dinâmica complexa foi primeiramente estudada por Gaston Julia, Pierre Fatou, Lucjan Böttcher, Gabriel Koenigs, Ernst Schröder, entre outros e, ultimamente Shishi- kura, Douady, Hubbard e Sullivan fizeram importantes contribuições para o avanço da Dinâmica Complexa Moderna. O trabalho usa como referência a obra de Shishikura, intitulada Bifurcação de pontos Fixos Parabólicos. Cada capítulo do trabalho está organizado por temas. O primeiro capítulo traz detalhes sobre os conceitos básicos da dinâmica complexa que são importantes para o entendimento da bifurcação de pontos fixos parabólicos. O segundo traz detalhes sobre os mapas quaseconformes. O terceiro sobre a dinâmica parabólica. O quarto traz o objetivo principal do tra- balho, a bifurcação parabólica. Por fim, nos último capítulos, os apêndices.
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