Caracterização e coloração de arestas em grafos split-co-comparabilidade

• Autor(a) principal: Castro, Luis Angelo Loss de
• Data de Publicação: 2018
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
• Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/15966
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO; Representações dos grafos; Solução de problemas; Polinômios; Representations of graphs; Problem solving; Polynomials

Uma caracterização de um conjunto de grafos é a determinação de propriedades estruturais que identifiquem unicamente os grafos desse conjunto. Essas caracterizações podem dar informações importantes que auxiliam na solução de diversos problemas combinatoriais, como por exemplo, o Problema da Coloração de Arestas. Uma coloração de arestas em um grafo G é uma atribuição de cores para as arestas de G de forma que as cores de quaisquer duas arestas que incidem no mesmo vértice são distintas. O Problema da Coloração de Arestas é determinar o menor número de cores que permite uma coloração de arestas para um dado grafo G. Sabe-se que qualquer grafo simples G tem uma coloração de arestas com _(G) + 1 cores, onde _(G) é o grau máximo do grafo G. Entretanto, alguns grafos G têm uma coloração de arestas com _(G) cores. Decidir se um grafo G tem uma coloração de arestas com _(G) cores é um problema NP completo. Este trabalho apresenta novas caracterizações para os grafos split-co comparabilidade. Usando essas caracterizações, determina-se um subconjunto dos grafos split-co comparabilidade para o qual a versão de decisão do Problema da Coloração de Arestas tem solução em tempo polinomial.