Reconstrução de imagens esparsas de ultrassom através de aproximação linear do manifold de aquisição e busca iterativa não convexa

• Autor(a) principal: Passarin, Thiago Alberto Rigo
• Data de Publicação: 2019
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: eng
• Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
• Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/4178
• topic: CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA ELETRICA::MEDIDAS ELETRICAS, MAGNETICAS E ELETRONICAS INSTRUMENTACAO::SISTEMAS ELETRONICOS DE MEDIDA E DE CONTROLE; Ultrassonografia; Algoritmos; Reconstrução de imagens; Modelos matemáticos; Otimização matemática; Teoria da aproximação; Programação não-convexa; Engenharia elétrica; Ultrasonic imaging; Algorithms; Image reconstruction; Mathematical models; Mathematical optimization; Approximation theory; Non-convex programming; Electric engineering; Engenharia Elétrica

Nas últimas décadas, as técnicas de reconstrução de imagens e sinais baseadas em modelos possibilitaram importantes melhorias em termos de contraste e resolução espacial em aplicações como ressonância magnética e tomografia computadorizada. No entanto, o uso de técnicas desse tipo em aplicações de pulso-eco como ultrassom é limitado pelo fato delas pressuporem uma grade finita de possíveis localizações para os refletores existentes num meio -- um pressuposto que vai contra a natureza contínua dos objetos do mundo real, o que cria um problema conhecido como desvio da grade. Com o objetivo de superar esse problema, este trabalho apresenta um método de expansão de dicionário e de reconstrução com restrições que aproxima a variedade (comumente referida como manifold) contínua dos dados de aquisição formada por todas as localizações possíveis de refletores ao longo de uma região de interesse (RDI). A criação do dicionário expandido baseia-se numa amostragem altamente coerente da RDI, seguida de uma redução de posto matricial nos dados correspondentes para a qual são propostos dois critérios: um baseado em decomposição em valores singulares (SVD) e um baseado em minimização do máximo (Minimax). Embora a formulação seja aqui desenvolvida para o caso de 2 dimensões, a mesma é extensível para quaisquer D dimensões. É proposto um algoritmo baseado no Orthogonal Matching Pursuit (OMP), que usa um conjunto de restrições não convexas baseadas em correlação e permite que a RDI seja dividida em células de qualquer tamanho. O método proposto é avaliado através da reconstrução de imagens de ultrassom em 2 dimensões a partir de dados simulados para uma aplicação de ensaios não destrutivos. O método proposto obteve êxito na reconstrução de imagens esparsas a partir de dados de aquisição ruidosos e possibilitou maior acurácia do que abordagens concorrentes baseadas em modelos discretos sem expansão do dicionário. Os resultados confirmaram também uma expectativa teórica de que o dicionário Minimax supera o dicionário SVD com relação à estimativa de cardinalidade da solução.