Teste para verificar a identidade de modelos de regressão

• Autor(a) principal: Regazzi, Adair José
• Data de Publicação: 1996
• Tipo de documento: Artigo
• Idioma: por
• Título da fonte: Pesquisa Agropecuária Brasileira (Online)
• Texto Completo: https://seer.sct.embrapa.br/index.php/pab/article/view/4446
• topic: identidade de modelos; mínimos quadrados; estatística aplicada; identity of models; least square; applied statistics

Neste trabalho foi considerado o ajustamento de H equações de regressão no caso de justaposição de r submodelos polinomiais de grau k, em que os pontos de interseção dos submodelos foram considerados conhecidos. Restrições foram impostas para que os submodelos polinomiais fossem concordantes nos pontos de interseção. O modelo linear para a h-ésima equação é Yh = Xh βh + εh , h = 1,2,..., H, em que Yh é um vetor nh × 1 de realizações de variáveis aleatórias, Xh uma matriz nh × p de constantes conhecidas, βh um vetor p x 1 de parâmetros desconhecidos e εh um vetor nh × 1 de erros aleatórios suposto NID (εh : ϕ, σ2I). Na estimação dos parâmetros, utilizou-se o método dos mínimos quadrados. Derivou-se um teste estatístico para a hipótese de que sejam idênticos H modelos de regressão no caso de justaposição de r submodelos polinonomiais de grau k. Assim, a hipótese considerada foi: H0:β1 = β2 =...= βH (os H modelos são idênticos) vs. Hα:βi ≠ βj , para pelo menos um i ≠ j (os H modelos não são todos idênticos). Como ilustração, esse método foi aplicado a um conjunto de H = duas equações de regressão, no caso de justaposição de r = dois submodelos polinomiais do primeiro grau.