Algoritmo numérico para solução da programação mista não-linear e inteira
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2008 |
Outros Autores: | |
Tipo de documento: | Artigo |
Título da fonte: | Vetor (Online) |
Texto Completo: | https://periodicos.furg.br/vetor/article/view/552 |
Resumo: | O presente trabalho apresenta a formulação e implementação de um algoritmo para a solução de problemas convexos de programação mista não-linear e inteira (MINLP). O algoritmo proposto não segue a tradicional solução seqüencial de subproblemas de programação não-linear (NLP) e problemas mestres de programação mista linear e inteira (MILP). Em vez disso, o problema mestre é definido dinamicamente durante a busca em árvore para reduzir o número de nós que necessitamos ser enumerados. Uma busca em árvore, tipo “branch” e “bound”, é conduzida para determinar limites inferiores das soluções dos subproblemas de programação linear (LP) até encontrar soluções inteiras viáveis. Para estes nós, subproblemas de programação não-linear são resolvidos determinando limites superiores e novas aproximações lineares, as quais são usadas para estender a representação linear dos nós abertos na árvore de busca. Resultados numéricos em alguns problemas testes são relatados, comparando a eficiência do algoritmo com resultados da literatura estudada. Faz-se também uma análise do comportamento frente a problemas testes não-convexos. Palavras-Chave: Otimização, programação mista não-linear e inteira |
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Algoritmo numérico para solução da programação mista não-linear e inteiraOtimizaçãoprogramação mista não-linear e inteiraO presente trabalho apresenta a formulação e implementação de um algoritmo para a solução de problemas convexos de programação mista não-linear e inteira (MINLP). O algoritmo proposto não segue a tradicional solução seqüencial de subproblemas de programação não-linear (NLP) e problemas mestres de programação mista linear e inteira (MILP). Em vez disso, o problema mestre é definido dinamicamente durante a busca em árvore para reduzir o número de nós que necessitamos ser enumerados. Uma busca em árvore, tipo “branch” e “bound”, é conduzida para determinar limites inferiores das soluções dos subproblemas de programação linear (LP) até encontrar soluções inteiras viáveis. Para estes nós, subproblemas de programação não-linear são resolvidos determinando limites superiores e novas aproximações lineares, as quais são usadas para estender a representação linear dos nós abertos na árvore de busca. Resultados numéricos em alguns problemas testes são relatados, comparando a eficiência do algoritmo com resultados da literatura estudada. Faz-se também uma análise do comportamento frente a problemas testes não-convexos. Palavras-Chave: Otimização, programação mista não-linear e inteiraUniversidade Federal do Rio Grande2008-01-15info:eu-repo/semantics/articleinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionhttps://periodicos.furg.br/vetor/article/view/552VETOR - Journal of Exact Sciences and Engineering; Vol. 11 (2001); 53-65VETOR - Revista de Ciências Exatas e Engenharias; v. 11 (2001); 53-652358-34520102-7352reponame:Vetor (Online)instname:Universidade Federal do Rio Grande (FURG)instacron:FURGCopyright (c) 2014 VETOR - Revista de Ciências Exatas e Engenhariasinfo:eu-repo/semantics/openAccessPereira, Elaine CorrêaSecchi, Argimiro Resende2023-03-22T15:42:38Zoai:periodicos.furg.br:article/552Revistahttps://periodicos.furg.br/vetorPUBhttps://periodicos.furg.br/vetor/oaigmplatt@furg.br2358-34520102-7352opendoar:2023-03-22T15:42:38Vetor (Online) - Universidade Federal do Rio Grande (FURG)false |
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O presente trabalho apresenta a formulação e implementação de um algoritmo para a solução de problemas convexos de programação mista não-linear e inteira (MINLP). O algoritmo proposto não segue a tradicional solução seqüencial de subproblemas de programação não-linear (NLP) e problemas mestres de programação mista linear e inteira (MILP). Em vez disso, o problema mestre é definido dinamicamente durante a busca em árvore para reduzir o número de nós que necessitamos ser enumerados. Uma busca em árvore, tipo “branch” e “bound”, é conduzida para determinar limites inferiores das soluções dos subproblemas de programação linear (LP) até encontrar soluções inteiras viáveis. Para estes nós, subproblemas de programação não-linear são resolvidos determinando limites superiores e novas aproximações lineares, as quais são usadas para estender a representação linear dos nós abertos na árvore de busca. Resultados numéricos em alguns problemas testes são relatados, comparando a eficiência do algoritmo com resultados da literatura estudada. Faz-se também uma análise do comportamento frente a problemas testes não-convexos. Palavras-Chave: Otimização, programação mista não-linear e inteira |
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