A Petrov-Galerkin multiscale hybrid-mixed method for the Darcy equantion on polytopes
Main Author: | |
---|---|
Publication Date: | 2019 |
Format: | Master thesis |
Language: | eng |
Source: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC |
Download full: | https://tede.lncc.br/handle/tede/301 |
Summary: | Neste trabalho, modificamos o método Multiscale Hybrid-Mixed (MHM) e propomos um novo método de elementos finitos multiescala, denominado de Petrov-Galerkin Multiscale Hybrid-Mixed (PGMHM). Sua construção parte de uma formulação de Petrov-Galerkin para o espaço dos multiplicadores de Lagrange. Este é definido pelo enriquecimento dos espaços polinomiais do multiplicador de Lagrange com funções baseadas em resíduos restritas às faces da partição. Como resultado, termos de salto são adicionados ao método MHM original, os quais penalizam a falta de conformidade das soluções numéricas do MHM. Por serem baseados em resíduos, os termos adicionais preservam a consistência do método MHM original. Também como consequência do enriquecimento de espaços, o método induz um pós-processamento local da solução numérica. Tal solução pertence a um espaço “mais rico” induzido por um espaço discreto de multiplicadores de Lagrange que incorpora aspectos físicos do modelo, e preserva as propriedades de conservação locais da solução exata. Demonstramos que o método PGMHM possui propriedades de super-convergência assumindo-se regularidade local como o método MHM original. Experimentos numéricos validam os resultados teóricos, bem como verificam a precisão do PGMHM em problemas altamente heterogêneos. |
id |
LNCC_1b1006376e238a361fae2e27f832fe97 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:tede-server.lncc.br:tede/301 |
network_acronym_str |
LNCC |
network_name_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC |
repository_id_str |
|
spelling |
Valentin, Frédéric Gérard ChristianFernando, Honório JoaquimValentin, Frédéric Gérard ChristianMadureira, Alexandre LoureiroConcha, Diego Fabian ParedesOliveira, Saulo PomponetMartins, Larissa de Souza2023-02-27T18:09:25Z2019-09-27MARTINS, L. S. A Petrov-Galerkin multiscale hybrid-mixed method for the Darcy equantion on polytopes. 2019. 66 f. Dissertação (Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional) - Laboratório Nacional de Computação Científica, Petrópolis, 2019.https://tede.lncc.br/handle/tede/301Neste trabalho, modificamos o método Multiscale Hybrid-Mixed (MHM) e propomos um novo método de elementos finitos multiescala, denominado de Petrov-Galerkin Multiscale Hybrid-Mixed (PGMHM). Sua construção parte de uma formulação de Petrov-Galerkin para o espaço dos multiplicadores de Lagrange. Este é definido pelo enriquecimento dos espaços polinomiais do multiplicador de Lagrange com funções baseadas em resíduos restritas às faces da partição. Como resultado, termos de salto são adicionados ao método MHM original, os quais penalizam a falta de conformidade das soluções numéricas do MHM. Por serem baseados em resíduos, os termos adicionais preservam a consistência do método MHM original. Também como consequência do enriquecimento de espaços, o método induz um pós-processamento local da solução numérica. Tal solução pertence a um espaço “mais rico” induzido por um espaço discreto de multiplicadores de Lagrange que incorpora aspectos físicos do modelo, e preserva as propriedades de conservação locais da solução exata. Demonstramos que o método PGMHM possui propriedades de super-convergência assumindo-se regularidade local como o método MHM original. Experimentos numéricos validam os resultados teóricos, bem como verificam a precisão do PGMHM em problemas altamente heterogêneos.In this work, we modify the Multiscale Hybrid-Mixed (MHM) method and propose a new multiscale finite element method, called Petrov-Galerkin Multiscale Hybrid-Mixed, PGMHM for short. Its construction starts from a Petrov-Galerkin formulation for the Lagrange multiplier space, defined by enriching the Lagrange multiplier polynomial trial space with residual-based functions restricted to the partition faces. As a result, jump terms are added to the original MHM method, which penalizes the lack of conformity of MHM numerical solutions. As they are residual-based, the additional terms preserve the consistency of the original MHM method. Also, as a consequence of space enrichment, the method induces a local postprocessing of the numerical solution. Such an enriched solution belongs to a “richer” space induced by a discrete Lagrange multiplier space that incorporates physical aspects of the model and preserves the local conservation properties of the exact solution. We prove that the PGMHM method achieves superconvergence properties assuming local regularity, as the original MHM method. Numerical experiments validate the theoretical results and verify the accuracy of PGMHM on highly heterogeneous problems.Submitted by Parícia Vieira Silva (library@lncc.br) on 2023-02-27T18:05:57Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Larissa Martins_Dissertação2019.pdf: 4792761 bytes, checksum: 540eea14a55a4109267c53689d28c874 (MD5)Approved for entry into archive by Parícia Vieira Silva (library@lncc.br) on 2023-02-27T18:07:23Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Larissa Martins_Dissertação2019.pdf: 4792761 bytes, checksum: 540eea14a55a4109267c53689d28c874 (MD5)Made available in DSpace on 2023-02-27T18:09:25Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Larissa Martins_Dissertação2019.pdf: 4792761 bytes, checksum: 540eea14a55a4109267c53689d28c874 (MD5) Previous issue date: 2019-09-27Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superiorapplication/pdfhttp://tede-server.lncc.br:8080/retrieve/1089/Larissa%20Martins_Disserta%c3%a7%c3%a3o2019.pdf.jpgengLaboratório Nacional de Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Modelagem ComputacionalLNCCBrasilCoordenação de Pós-Graduação e Aperfeiçoamento (COPGA)http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessModelo multiescalaMétodo de GalerkinMétodos dos elementos finitosCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISEA Petrov-Galerkin multiscale hybrid-mixed method for the Darcy equantion on polytopesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCCinstname:Laboratório Nacional de Computação Científica (LNCC)instacron:LNCCLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82165http://tede-server.lncc.br:8080/tede/bitstream/tede/301/1/license.txtbd3efa91386c1718a7f26a329fdcb468MD51CC-LICENSElicense_urllicense_urltext/plain; charset=utf-849http://tede-server.lncc.br:8080/tede/bitstream/tede/301/2/license_url4afdbb8c545fd630ea7db775da747b2fMD52license_textlicense_texttext/html; charset=utf-80http://tede-server.lncc.br:8080/tede/bitstream/tede/301/3/license_textd41d8cd98f00b204e9800998ecf8427eMD53license_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-80http://tede-server.lncc.br:8080/tede/bitstream/tede/301/4/license_rdfd41d8cd98f00b204e9800998ecf8427eMD54ORIGINALLarissa Martins_Dissertação2019.pdfLarissa Martins_Dissertação2019.pdfapplication/pdf4792761http://tede-server.lncc.br:8080/tede/bitstream/tede/301/5/Larissa+Martins_Disserta%C3%A7%C3%A3o2019.pdf540eea14a55a4109267c53689d28c874MD55TEXTLarissa Martins_Dissertação2019.pdf.txtLarissa Martins_Dissertação2019.pdf.txttext/plain119587http://tede-server.lncc.br:8080/tede/bitstream/tede/301/6/Larissa+Martins_Disserta%C3%A7%C3%A3o2019.pdf.txt3064641716f8be798d7c1bfba2b0c906MD56THUMBNAILLarissa Martins_Dissertação2019.pdf.jpgLarissa Martins_Dissertação2019.pdf.jpgimage/jpeg3491http://tede-server.lncc.br:8080/tede/bitstream/tede/301/7/Larissa+Martins_Disserta%C3%A7%C3%A3o2019.pdf.jpg1cddd08343c72244c0756f30bf15f2bbMD57tede/3012023-02-28 01:27:42.814oai:tede-server.lncc.br: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Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://tede.lncc.br/PUBhttps://tede.lncc.br/oai/requestlibrary@lncc.br||library@lncc.bropendoar:2023-02-28T04:27:42Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC - Laboratório Nacional de Computação Científica (LNCC)false |
dc.title.por.fl_str_mv |
A Petrov-Galerkin multiscale hybrid-mixed method for the Darcy equantion on polytopes |
title |
A Petrov-Galerkin multiscale hybrid-mixed method for the Darcy equantion on polytopes |
spellingShingle |
A Petrov-Galerkin multiscale hybrid-mixed method for the Darcy equantion on polytopes Martins, Larissa de Souza Modelo multiescala Método de Galerkin Métodos dos elementos finitos CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE |
title_short |
A Petrov-Galerkin multiscale hybrid-mixed method for the Darcy equantion on polytopes |
title_full |
A Petrov-Galerkin multiscale hybrid-mixed method for the Darcy equantion on polytopes |
title_fullStr |
A Petrov-Galerkin multiscale hybrid-mixed method for the Darcy equantion on polytopes |
title_full_unstemmed |
A Petrov-Galerkin multiscale hybrid-mixed method for the Darcy equantion on polytopes |
title_sort |
A Petrov-Galerkin multiscale hybrid-mixed method for the Darcy equantion on polytopes |
author |
Martins, Larissa de Souza |
author_facet |
Martins, Larissa de Souza |
author_role |
author |
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv |
Valentin, Frédéric Gérard Christian |
dc.contributor.advisor2.fl_str_mv |
Fernando, Honório Joaquim |
dc.contributor.referee1.fl_str_mv |
Valentin, Frédéric Gérard Christian |
dc.contributor.referee2.fl_str_mv |
Madureira, Alexandre Loureiro |
dc.contributor.referee3.fl_str_mv |
Concha, Diego Fabian Paredes |
dc.contributor.referee4.fl_str_mv |
Oliveira, Saulo Pomponet |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Martins, Larissa de Souza |
contributor_str_mv |
Valentin, Frédéric Gérard Christian Fernando, Honório Joaquim Valentin, Frédéric Gérard Christian Madureira, Alexandre Loureiro Concha, Diego Fabian Paredes Oliveira, Saulo Pomponet |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Modelo multiescala Método de Galerkin Métodos dos elementos finitos |
topic |
Modelo multiescala Método de Galerkin Métodos dos elementos finitos CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE |
dc.subject.cnpq.fl_str_mv |
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE |
description |
Neste trabalho, modificamos o método Multiscale Hybrid-Mixed (MHM) e propomos um novo método de elementos finitos multiescala, denominado de Petrov-Galerkin Multiscale Hybrid-Mixed (PGMHM). Sua construção parte de uma formulação de Petrov-Galerkin para o espaço dos multiplicadores de Lagrange. Este é definido pelo enriquecimento dos espaços polinomiais do multiplicador de Lagrange com funções baseadas em resíduos restritas às faces da partição. Como resultado, termos de salto são adicionados ao método MHM original, os quais penalizam a falta de conformidade das soluções numéricas do MHM. Por serem baseados em resíduos, os termos adicionais preservam a consistência do método MHM original. Também como consequência do enriquecimento de espaços, o método induz um pós-processamento local da solução numérica. Tal solução pertence a um espaço “mais rico” induzido por um espaço discreto de multiplicadores de Lagrange que incorpora aspectos físicos do modelo, e preserva as propriedades de conservação locais da solução exata. Demonstramos que o método PGMHM possui propriedades de super-convergência assumindo-se regularidade local como o método MHM original. Experimentos numéricos validam os resultados teóricos, bem como verificam a precisão do PGMHM em problemas altamente heterogêneos. |
publishDate |
2019 |
dc.date.issued.fl_str_mv |
2019-09-27 |
dc.date.accessioned.fl_str_mv |
2023-02-27T18:09:25Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
format |
masterThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.citation.fl_str_mv |
MARTINS, L. S. A Petrov-Galerkin multiscale hybrid-mixed method for the Darcy equantion on polytopes. 2019. 66 f. Dissertação (Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional) - Laboratório Nacional de Computação Científica, Petrópolis, 2019. |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
https://tede.lncc.br/handle/tede/301 |
identifier_str_mv |
MARTINS, L. S. A Petrov-Galerkin multiscale hybrid-mixed method for the Darcy equantion on polytopes. 2019. 66 f. Dissertação (Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional) - Laboratório Nacional de Computação Científica, Petrópolis, 2019. |
url |
https://tede.lncc.br/handle/tede/301 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
eng |
language |
eng |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ info:eu-repo/semantics/openAccess |
rights_invalid_str_mv |
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Laboratório Nacional de Computação Científica |
dc.publisher.program.fl_str_mv |
Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional |
dc.publisher.initials.fl_str_mv |
LNCC |
dc.publisher.country.fl_str_mv |
Brasil |
dc.publisher.department.fl_str_mv |
Coordenação de Pós-Graduação e Aperfeiçoamento (COPGA) |
publisher.none.fl_str_mv |
Laboratório Nacional de Computação Científica |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC instname:Laboratório Nacional de Computação Científica (LNCC) instacron:LNCC |
instname_str |
Laboratório Nacional de Computação Científica (LNCC) |
instacron_str |
LNCC |
institution |
LNCC |
reponame_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC |
collection |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC |
bitstream.url.fl_str_mv |
http://tede-server.lncc.br:8080/tede/bitstream/tede/301/1/license.txt http://tede-server.lncc.br:8080/tede/bitstream/tede/301/2/license_url http://tede-server.lncc.br:8080/tede/bitstream/tede/301/3/license_text http://tede-server.lncc.br:8080/tede/bitstream/tede/301/4/license_rdf http://tede-server.lncc.br:8080/tede/bitstream/tede/301/5/Larissa+Martins_Disserta%C3%A7%C3%A3o2019.pdf http://tede-server.lncc.br:8080/tede/bitstream/tede/301/6/Larissa+Martins_Disserta%C3%A7%C3%A3o2019.pdf.txt http://tede-server.lncc.br:8080/tede/bitstream/tede/301/7/Larissa+Martins_Disserta%C3%A7%C3%A3o2019.pdf.jpg |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
bd3efa91386c1718a7f26a329fdcb468 4afdbb8c545fd630ea7db775da747b2f d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e 540eea14a55a4109267c53689d28c874 3064641716f8be798d7c1bfba2b0c906 1cddd08343c72244c0756f30bf15f2bb |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC - Laboratório Nacional de Computação Científica (LNCC) |
repository.mail.fl_str_mv |
library@lncc.br||library@lncc.br |
_version_ |
1797683219272826880 |