Residue sum formula for pricing options under the variance Gamma Model

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Febrer, Pedro Maria Ulisses dos Santos Jalhay
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: eng
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10400.5/20802
Resumo: Mestrado em Mathematical Finance
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spelling Residue sum formula for pricing options under the variance Gamma ModelProcesso de LévyProcesso Variance GammaAnálise Complexa MultidimensionalTransformada de Mellin,Valorização de OpçõesLévy ProcessVariance Gamma ProcessMultidimensional Complex AnalysisMellin TransformOption PricingMestrado em Mathematical FinanceO resultado principal desta dissertação é a demonstração da fórmula de serie de soma tripla para o preço de uma opção Europeia induzido por um processo Variance Gamma. Com esta intenção, apresentamos certas propriedades e noções sobre processos de Lévy e análise complexa multidimensional, dando ênfase à aplicação do cálculo de resíduos ao integral Mellin-Barnes. Subsequentemente, iremos construir a representação na forma do integral Mellin-Barnes, em C^3, para o preço de uma opção e, apoiados pelo anteriormente mencionado cálculo de resíduos, deduziremos a representação em serie de soma tripla para o preço de uma opção Europeia e os seus correspondentes gregos. Para terminar, dando uso à nova formula, serão computados e discutidos alguns valores para um caso de estudo particular.The main result of this dissertation is the proof of the triple sum series formula for the price of an European call option driven by the Variance Gamma process. With this intention, we present some notions and properties of Lévy processes and multidimensional complex analysis, with emphasis on the application of residue calculus to the Mellin-Barnes integral. Subsequently, we construct the Mellin-Barnes integral representation, in C^3, for the price of the option and, buttressed with the aforementioned residue calculus, we deduce the triple sum series representation for the price of the European option and its corresponding greeks. Finally, with the use of the new formula, some values for a particular case study are computed and discussed.Instituto Superior de Economia e GestãoGuerra, JoãoRepositório da Universidade de LisboaFebrer, Pedro Maria Ulisses dos Santos Jalhay2021-01-14T14:54:58Z2020-112020-11-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10400.5/20802engFebrer, Pedro Maria Ulisses dos Santos Jalhay (2020). "Residue sum formula for pricing options under the variance Gamma Model". Dissertação de Mestrado. Universidade de Lisboa. Instituto Superior de Economia e Gestão.info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2023-03-06T14:50:14Zoai:www.repository.utl.pt:10400.5/20802Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T17:05:27.920556Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
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