Densidade Crítica no Modelo de Percolação em Rede de Bethe Não-Homogênea

• Autor(a) principal: TAVARES,H.R.
• Data de Publicação: 2015
• Outros Autores: SOUZA,R.N.C., MADRUGA,M.R., FARIAS,V.J.C.
• Tipo de documento: Artigo
• Idioma: por
• Título da fonte: TEMA (Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional. Online)
• Texto Completo: http://old.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2179-84512015000200173
• topic: percolação não-homogênea; rede de Bethe; ponto crítico

Neste trabalho tratamos de um modelo percolação não-homogênea na rede de Bethe cuja probabilidade de um elo no nível n estar aberto muda de acordo com n. Este modelo pode ser apropriado para situações onde o meio muda sua densidade de forma sistemática, tal como a proliferação de insetos que dependem da temperatura e umidade, que variam entre dia e noite. Consideramos o caso onde a probabilidade de um elo en do nível n estar aberto é dada pela função senóide p(en) p+ (1 - p)|sen(n)|. Para este modelo apresentamos resultados de simulações Monte-Carlo que indicam um comportamento da função de percolação com transição de fase de segunda ordem em pc, mas provamos analiticamente a existência de um ponto crítico não trivial, apresentando a expressão para a obtenção desta probabilidade crítica.