Existência de solução e comportamento assintótico para sistemas hiperbólicos semi-lineares

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Gonzalez Martinez, Victor Hugo
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM)
Texto Completo: http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/7225
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Marcelo Moreira Cavalcanti
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spelling Existência de solução e comportamento assintótico para sistemas hiperbólicos semi-linearesEquação da ondaSistema Klein-GordonKelvin-VoigtTaxas de decaimento uniformeWave equationKlein-Gordon systemExistence of solutionsUniform decay rates515.3535Orientador: Prof. Dr. Marcelo Moreira CavalcantiTese (doutorado)--Universidade Estadual de Maringá, Dep. de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Área de Concentração: Análise, 2021Neste trabalho, estudamos a existência, unicidade e estabilidade das soluções para quatro problemas associados a dois sistemas hiperbólicos semi-lineares. O primeiro consiste na estabilização para um sistema do tipo Klein-Gordon com dissipações lineares localmente distribuídas acoplado por termos de velocidade e condições de fronteira do tipo Dirichlet. O segundo problema contempla a estabilização de um sistema linear acoplado por velocidades com uma dissipação não-linear localizada agindo em somente uma equação. O terceiro problema trata-se da estabilidade exponencial para uma equação da onda semi-linear em um meio não-homogêneo e sujeita a dissipações do tipo Kelvin-Voigt e friccional, onde a ultima age em uma região arbitrariamente pequena ferindo a condição geométrica de controle. Porem, o quarto problema aborda uma equação da onda semi-linear sujeita a uma dissipação não-linear com crescimento do tipo critico/sub-críticoIn this work, we study the existence, uniqueness and stability of the solutions to four problems associated with two semi-linear hyperbolic systems. The first consists of stabilization for a Klein-Gordon type system coupled by velocities terms with locally distributed linear dissipations and boundary conditions of the Dirichlet type. The second problem contemplates the stabilization of a linear system coupled by velocities with localized nonlinear damping acting in only one equation. The third problem is the exponential stability for a semi-linear wave equation in a non-homogeneous medium and subject to Kelvin-Voigt and frictional dissipations, where the latter acts in an arbitrarily small region hurting the geometric control condition. Finally, the fourth problem addresses to an semi-linear wave equation subject to a non-linear dissipation with growth of the critical/subcritical typePrograma de Pós-Graduação em MatemáticaCentro de Ciências ExatasCavalcanti, Marcelo MoreiraUniversidade Estadual de Maringá. Departamento de Matemática. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaGonzalez Martinez, Victor Hugo2023-07-27T12:44:03Z2023-07-27T12:44:03Z2021info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesis144 f. : il.application/pdfhttp://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/7225porreponame:Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM)instname:Universidade Estadual de Maringá (UEM)instacron:UEMinfo:eu-repo/semantics/openAccess2023-07-27T12:46:44Zoai:localhost:1/7225Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.uem.br:8080/oai/requestopendoar:2024-04-23T15:00:07.293626Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM) - Universidade Estadual de Maringá (UEM)false
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