Ressaltando o aspecto interdisciplinar da Matemática para o Ensino Médio: uma abordagem algébrica na solução de problemas sobre grafos
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Data de Publicação: | 2021 |
Outros Autores: | |
Tipo de documento: | Dissertação |
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Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UERJ |
Texto Completo: | http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/19464 |
Resumo: | In this present work, motivated to emphasize the interdisciplinary character of mathematics to an high school level student, the relation between graphs, an important topic in combinatorics, and groups, an essential structure in algebra study, is explored while applied to some problem resolution . The concepts and properties are settled from formulation of tangible problems and accessible language to the target audience. The importance of graphs and groups concepts, connected in this work, justify and stress the use of such relations. The concept of a graph and related properties are formulated from the graphic representation of some problems. The group concept is introduced from the observation of the properties of mathematical objects studied all over the years at school. Finally, at the end, the connection between graphs and algebra is made by the study of an automorphism group of a graph. This connection is used to solve counting problems and a geometry problem. |
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Silva, Sérgio Luiz daMonje, Ruben Edwin LizarbeFilho , Florêncio Ferreira GuimarãesSantos, WalcySilva, Patrícia Nunes dahttp://lattes.cnpq.br/9851503338629121Costa, João Pedro de Souza Gomes dajpg.3000@gmail.com2023-04-27T16:50:36Z2021-04-27COSTA, João Pedro de Souza Gomes da. Ressaltando o aspecto interdisciplinar da Matemática para o Ensino Médio: uma abordagem algébrica na solução de problemas sobre grafos. 2021. 90 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Instituto de Matemática e Estatística, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2021.http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/19464In this present work, motivated to emphasize the interdisciplinary character of mathematics to an high school level student, the relation between graphs, an important topic in combinatorics, and groups, an essential structure in algebra study, is explored while applied to some problem resolution . The concepts and properties are settled from formulation of tangible problems and accessible language to the target audience. The importance of graphs and groups concepts, connected in this work, justify and stress the use of such relations. The concept of a graph and related properties are formulated from the graphic representation of some problems. The group concept is introduced from the observation of the properties of mathematical objects studied all over the years at school. Finally, at the end, the connection between graphs and algebra is made by the study of an automorphism group of a graph. This connection is used to solve counting problems and a geometry problem.No presente trabalho, motivados por ressaltar o caráter interdisciplinar da Matemática para o aluno do ensino médio, são exploradas relações entre grafos, importante tópico de combinatória, e grupos, estrutura essencial no estudo da álgebra, aplicadas à resolução de certos problemas de contagem. Os conceitos e propriedades são estabelecidos a partir da formulação de problemas palpáveis e de linguagem acessíveis ao público-alvo. As importâncias dos conceitos de grafos e grupos, aqui conectados, justificam e relevam a exploração de tais relações. Os conceitos e propriedades relacionados aos grafos são estabelecidos a partir da representação gráfica de alguns dos problemas. O conceito de grupo é introduzido a partir da observação de propriedades relacionadas a objetos matemáticos que aparecem ao longo da educação básica. Ao final do trabalho, a conexão entre grafos e álgebra é feita por meio do grupo dos automorfismos de um grafo e é usada para resolver problemas de contagem e um problema de geometria.Submitted by Bárbara CTC/A (babalusotnas@gmail.com) on 2023-04-27T16:50:36Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - João Pedro de Souza Gomes da Costa - 2021 - Completa.pdf: 1403683 bytes, checksum: 8cb7fc41c594a87dbcb5937dcccf1965 (MD5)Made available in DSpace on 2023-04-27T16:50:36Z (GMT). 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