A aplicação normal de Gauss: classificação de pontos em superfícies.

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: SANTOS, Leonardo Silva.
Data de Publicação: 2013
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG
Texto Completo: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/20651
Resumo: A Aplicação Normal de Gauss apresenta uma teoria fundamental no estudo das superfícies regulares, pois através desta aplicação linear podemos obter inúmeras propriedade das superfícies em uma vizinhança de um ponto p qualquer. Com a aplicação de Gauss é possível medir o quão rapidamente uma superfície regular S se afasta de seu plano tangente TpS , na vizinhança de um ponto desta superfície. Com a derivada de N, dNP, será possível medir o quanto N se afasta de N(p) em uma vizinhança de p. Esta diferencial é uma aplicação linear autoadjunta, c servirá para apresentarmos a segunda forma fundamental ele S em p. Utilizaremos a Aplicação Normal de Gauss para o estudo das curvaturas Gaussiana e Média de algumas superfícies regulares, e a classificação dos pontos de tais superfícies.
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Esta diferencial é uma aplicação linear autoadjunta, c servirá para apresentarmos a segunda forma fundamental ele S em p. Utilizaremos a Aplicação Normal de Gauss para o estudo das curvaturas Gaussiana e Média de algumas superfícies regulares, e a classificação dos pontos de tais superfícies.The Normal Application of Gauss presents a fundamental theory in the study of regular surfaces, because through this linear application we can obtain numerous property of surfaces in a neighborhood of any point p. With the application of Gauss is it possible to measure how quickly a regular surface S moves away from its tangent plane TpS , in the vicinity of a point on this surface. With the derivative of N, dNP, it will be possible to measure how far N moves away from N(p) in a neighborhood of p. It is differential is a self-adjoint linear application, and will serve to present the second fundamental form he S in p. We will use the Normal Gauss Application for the study of the Gaussian and Average curvatures of some regular surfaces, and the classification of points of such surfaces.Submitted by Mirna Edkarla Cabral Santos (edkarlamirna@gmail.com) on 2021-08-18T12:55:48Z No. of bitstreams: 1 LEONARDO SILVA SANTOS - TCC LICENCIATURA EM MATEMÁTICA CES 2013.pdf: 9592532 bytes, checksum: 418f13c5cb7ab624221f1a125ae9c0c1 (MD5)Made available in DSpace on 2021-08-18T12:55:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 LEONARDO SILVA SANTOS - TCC LICENCIATURA EM MATEMÁTICA CES 2013.pdf: 9592532 bytes, checksum: 418f13c5cb7ab624221f1a125ae9c0c1 (MD5) Previous issue date: 2013-09-17La aplicación normal de Gauss presenta una teoría fundamental en el estudio de superficies regulares, porque a través de esta aplicación lineal podemos obtener numerosas propiedad de superficies en una vecindad de cualquier punto p. Con la aplicación de Gauss es posible medir la rapidez con que una superficie regular S se aleja de su plano tangente TpS, en la vecindad de un punto en esta superficie. Con la derivada de N, dNP, será posible medir qué tan lejos N se aleja de N (p) en una vecindad de p. Es diferencial es una aplicación lineal autoadjunta, y servirá para presentar el segundo forma fundamental él S en p. Usaremos la Aplicación de Gauss Normal para el estudio. de las curvaturas Gaussiana y Media de algunas superficies regulares, y la clasificación de puntos de tales superficies.Universidade Federal de Campina GrandeUFCGBrasilCentro de Educação e Saúde - CESGeometria DiferênciaGauss - aplicação normalGeometria - históriaGeometria - superfícies regularesSuperfícies - classificação de pontosGauss - normal applicationGeometry - historyGeometry - regular surfacesSurfaces - point classificationGauss - aplicación normalSuperficies - clasificación de puntosA aplicação normal de Gauss: classificação de pontos em superfícies.The normal application of Gauss: classification of points on surfaces.La aplicación normal de Gauss: clasificación de puntos en superficies.2013-09-172021-08-18T12:55:48Z2021-08-182021-08-18T12:55:48Zhttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/20651Santos, Leonardo Silva. A aplicação normal de Gauss: classificação de pontos em superfícies. 2013. 61 fl. (Trabalho de Conclusão de Curso – Monografia), Curso de Licenciatura em Matemática, Centro de Educação e Saúde, Universidade Federal de Campina Grande, Cuité – Paraíba – Brasil, 2013.info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisporinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCGinstname:Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)instacron:UFCGLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/xmlui/bitstream/riufcg/20651/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52ORIGINALLEONARDO SILVA SANTOS - TCC LICENCIATURA EM MATEMÁTICA CES 2013.pdfLEONARDO SILVA SANTOS - TCC LICENCIATURA EM MATEMÁTICA CES 2013.pdfapplication/pdf9592532http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/xmlui/bitstream/riufcg/20651/1/LEONARDO+SILVA+SANTOS+-+TCC+LICENCIATURA+EM++MATEM%C3%81TICA+CES+2013.pdf418f13c5cb7ab624221f1a125ae9c0c1MD51riufcg/206512022-07-14 13:54:21.206oai:localhost: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Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://bdtd.ufcg.edu.br/PUBhttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/oai/requestbdtd@setor.ufcg.edu.br || bdtd@setor.ufcg.edu.bropendoar:48512022-07-14T16:54:21Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG - Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)false
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