Modelos marginais para respostas binárias com estruturas hierárquicas de agrupamento

• Autor(a) principal: André Gabriel Ferreira Calaça da Costa
• Data de Publicação: 2013
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/48888
• topic: Respostas binárias; Estruturas hierárquicas de agrupamento; Modelos marginais; Equações de estimação generalizada; Regressão logística alternada; Resíduos ortogonalizados; Estatística - Teses; Análise de regressão - Teses; Regressão logística - Teses; Análise multivariada - Teses

Estudos que envolvem respostas binárias com estruturas hierárquicas de agrupamento são frequentemente encontrados nas diversas áreas do conhecimento. Em modelos de regressão essas estruturas de agrupamento devem ser devidamente tratadas, uma vez que violam o pressuposto básico de independência das observações. Quando o foco principal do estudo está na estrutura da média, os Modelos Marginais de primeira ordem, ajustados pelo método GEE1, propostos por Liang e Zeger (1986), oferecem uma solução elegante por sua facilidade na interpretação e ausência de suposições distribucionais. Entretanto com o método GEE1, não é possível acomodar satisfatoriamente estruturas hierárquicas ou múltiplas estruturas de agrupamento, podendo ocasionar perda de eficiência na estrutura da média. Para acomodar de forma satisfatória estruturas hierárquicas de agrupamento, o GEE1 foi estendido para o GEE2 (Prentice, 1988) com a introdução de uma segunda equação de estimação, o que possibilitou estimar e realizar inferências para os parâmetros de associação a partir de covariáveis. Quando o foco principal do estudo está na estrutura da associação e se tem estruturas hierárquicas de agrupamento, é muito comum `a presença de um grande número de observações nos grupos. Os métodos numéricos para GEE2 podem ser inviáveis computacionalmente se a quantidade de observações dentro dos grupos for grande, além de não permitir utilizar a razão de chances para interpretação da estrutura de associação, sendo possível utilizar somente o coeficiente de correlação. Com adequadas modificações na segunda equação de estimação, Carey, Zeger e Diggle (1993) desenvolveram o ALR e Zink (2003) o ORTH, que além de permitir utilizar a razão de chances para interpretação da estrutura de associação, exigem um menor esforço computacional quando comparados aos métodos já propostos. Neste trabalho apresentamos e comparamos os modelos marginais (GEE2, ALR e ORTH) em simulações e aplicações reais com estruturas hierárquicas de agrupamento em respostas binárias, com o foco da pesquisa não somente nos coeficientes da média, mas também nas medidas de associação. Nossos resultados indicaram que os métodos ALR e ORTH se mostraram eficazes para aplicações com respostas binárias na presença de múltiplas estruturas hierárquicas, especialmente nos casos com um grande número de observações nos grupos. Nossos resultados também indicaram que quando o objetivo principal da pesquisa estiver na estrutura de associação, deve-se ter um cuidado especial na modelagem da estrutura da média, pois sua mal especificação pode induzir uma falta de consistência nas medidas de associação.