Números reais e curiosidades das somas infinitas

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Main Author: Moreno, Priscila Klitzke
Publication Date: 2016
Format: Master thesis
Language: por
Source: Repositório Institucional da UFMS
Download full: https://repositorio.ufms.br/handle/123456789/3003
Summary: Podemos encontrar muitas surpresas interessantes no estudo das somas infinitas de números reais (series). Nessa perspectiva, este trabalho traz um estudo sobre as somas infinitas e mostra algumas curiosidades sobre elas, em especial sobre a serie harmônica. Começamos nosso estudo sobre somas infinitas, considerando exemplos com interpretações geométricas que tornam o estudo de series mais atraente. Discutimos também propriedades aritméticas, comutativa e associativa, das somas infinitas. Sobre a série harmônica, apresentamos o interessante mistério do número 7, e no final relacionamos a serie harmônica com os logaritmos naturais, que nos permite determinar os valores de suas somas parciais.
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spelling 2016-12-10T12:22:26Z2021-09-30T19:55:33Z2016https://repositorio.ufms.br/handle/123456789/3003Podemos encontrar muitas surpresas interessantes no estudo das somas infinitas de números reais (series). Nessa perspectiva, este trabalho traz um estudo sobre as somas infinitas e mostra algumas curiosidades sobre elas, em especial sobre a serie harmônica. Começamos nosso estudo sobre somas infinitas, considerando exemplos com interpretações geométricas que tornam o estudo de series mais atraente. Discutimos também propriedades aritméticas, comutativa e associativa, das somas infinitas. Sobre a série harmônica, apresentamos o interessante mistério do número 7, e no final relacionamos a serie harmônica com os logaritmos naturais, que nos permite determinar os valores de suas somas parciais.ABSTRACT - We can nd many interesting surprises in the study of in nite sums of real numbers (series). In this perspective, this work brings a study on the in nite sums and shows some facts about them, especially about the harmonic series. We begin our study of in nite sums, considering examples with geometric interpretations that make the series more attractive. We also discussed, commutative and associative arithmetic properties of in nite sums. About the harmonic series, introducing the interesting mystery of the number 7, and at the end connect the harmonic series with natural logarithms, which allows us to determine the values of its partial sums.porNúmeros reaisSequências (Matemática)Séries InfinitasAnálise HarmônicaNumbers, RealSequences (Mathematics)Series, InfiniteHarmonic AnalysisNúmeros reais e curiosidades das somas infinitasinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisFreitas, Elisabete SousaMoreno, Priscila Klitzkeinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFMSinstname:Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS)instacron:UFMSTHUMBNAILPriscila Klitzke Moreno.pdf.jpgPriscila Klitzke Moreno.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1325https://repositorio.ufms.br/bitstream/123456789/3003/4/Priscila%20Klitzke%20Moreno.pdf.jpg612b154ae49cf9ac3322317cf14e7324MD54ORIGINALPriscila Klitzke Moreno.pdfPriscila Klitzke Moreno.pdfapplication/pdf468873https://repositorio.ufms.br/bitstream/123456789/3003/1/Priscila%20Klitzke%20Moreno.pdf3776dc049a7a45c39b21cdc2e66a291dMD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://repositorio.ufms.br/bitstream/123456789/3003/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52TEXTPriscila Klitzke Moreno.pdf.txtPriscila Klitzke Moreno.pdf.txtExtracted texttext/plain0https://repositorio.ufms.br/bitstream/123456789/3003/3/Priscila%20Klitzke%20Moreno.pdf.txtd41d8cd98f00b204e9800998ecf8427eMD53123456789/30032021-09-30 15:55:33.91oai:repositorio.ufms.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufms.br/oai/requestri.prograd@ufms.bropendoar:21242021-09-30T19:55:33Repositório Institucional da UFMS - Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS)false
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