Um estudo sobre alguns conceitos de estabilidade com horizonte variável no modelo de grafos para resolução de conflitos
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Data de Publicação: | 2023 |
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Texto Completo: | https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/51989 |
Resumo: | Nesta tese abordamos conceitos de estabilidade de horizonte variável, os quais, apesar de serem mais flexíveis em relação aos conceitos de horizontes fixos, ainda não são muito explorados na literatura sobre o Modelo de Grafos para Resolução de Conflitos (GMCR). Nosso objetivo é aumentar o entendimento sobre tais conceitos proporcionando alguns avanços e correções na literatura. Assim, dentre os avanços apresentados, temos um teorema que estabelece a equivalência entre os conceitos das estabilidades Maximinh e Metarracionalidade generalizada MRh, para conflitos bilaterais, a qual foi justificada pela construção de uma política Ma- ximin, baseada na construção de uma árvore Maximin. O segundo avanço foram resultados que estabelecem a relação entre as estabilidades Maximinh e Metarracionalidade Generalizada Alternativa, para conflitos multilaterais, que diferente do caso de conflitos com dois decisores, não são equivalentes. O terceiro avanço foi propor duas generalizações alternativas para a estabilidade Movimento Limitado, na qual consideramos os oponentes do decisor focal como uma coalizão, sendo que em uma delas a coalizão de oponentes tem um comportamento co- operativo e na outra mais individualista. Além disso, estudamos as relações destes conceitos com os conceitos clássicos de estabilidade do GMCR. No que se refere às correções sugeridas, a primeira delas foi o fato de o estado antecipado de acordo com a estabilidade Lh não ser único, gerando uma ambiguidade, para a qual, também, sugerimos uma desambiguação. A segunda, foi apontar que o corolário apresentado na literatura sobre o GMCR, sobre equilíbrio em políticas e Metarracionalidade Generalizada está incorreto, o que mostramos por meio de um exemplo. A terceira correção proposta, refere-se à justificativa para o fato de a estabi- lidade Movimento Limitado implicar a estabilidade Metarracional Generalizada, para o caso de conflitos bilaterais. Apesar desta implicação ser verdadeira, a justificativa não considera que em um conflito, um estado s pode ser Lh estável para o decisor focal, mas seu oponente pode, ao buscar maximizar seu payoff, acessar estados diferentes a partir de um mesmo estado, quando este aparecer mais uma vez na árvore que representa seus possíveis movimentos. Daí, apresentamos uma justificativa correta para a implicação. Por fim, a quarta correção sugerida foi o fato de o estado antecipado de acordo com a estabilidade Maximinh não ser único, o que assim como no caso anterior da estabilidade Lh, também gera uma ambiguidade, e mais uma vez, sugerimos uma desambiguação. |
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Assim, dentre os avanços apresentados, temos um teorema que estabelece a equivalência entre os conceitos das estabilidades Maximinh e Metarracionalidade generalizada MRh, para conflitos bilaterais, a qual foi justificada pela construção de uma política Ma- ximin, baseada na construção de uma árvore Maximin. O segundo avanço foram resultados que estabelecem a relação entre as estabilidades Maximinh e Metarracionalidade Generalizada Alternativa, para conflitos multilaterais, que diferente do caso de conflitos com dois decisores, não são equivalentes. O terceiro avanço foi propor duas generalizações alternativas para a estabilidade Movimento Limitado, na qual consideramos os oponentes do decisor focal como uma coalizão, sendo que em uma delas a coalizão de oponentes tem um comportamento co- operativo e na outra mais individualista. Além disso, estudamos as relações destes conceitos com os conceitos clássicos de estabilidade do GMCR. No que se refere às correções sugeridas, a primeira delas foi o fato de o estado antecipado de acordo com a estabilidade Lh não ser único, gerando uma ambiguidade, para a qual, também, sugerimos uma desambiguação. A segunda, foi apontar que o corolário apresentado na literatura sobre o GMCR, sobre equilíbrio em políticas e Metarracionalidade Generalizada está incorreto, o que mostramos por meio de um exemplo. A terceira correção proposta, refere-se à justificativa para o fato de a estabi- lidade Movimento Limitado implicar a estabilidade Metarracional Generalizada, para o caso de conflitos bilaterais. Apesar desta implicação ser verdadeira, a justificativa não considera que em um conflito, um estado s pode ser Lh estável para o decisor focal, mas seu oponente pode, ao buscar maximizar seu payoff, acessar estados diferentes a partir de um mesmo estado, quando este aparecer mais uma vez na árvore que representa seus possíveis movimentos. Daí, apresentamos uma justificativa correta para a implicação. Por fim, a quarta correção sugerida foi o fato de o estado antecipado de acordo com a estabilidade Maximinh não ser único, o que assim como no caso anterior da estabilidade Lh, também gera uma ambiguidade, e mais uma vez, sugerimos uma desambiguação.In this thesis, we address concepts of variable horizon stability, which, despite being more flexible compared to fixed horizon concepts, are still not extensively explored in the literature on the Graph Model for Conflict Resolution (GMCR). Our objective is to increase the under- standing of these concepts by providing some advances and corrections in the literature. Thus, among the advances presented, we have a theorem that establishes the equivalence between the concepts of Maximinh stability and Generalized metarationalitie MRh, for bilateral con- flicts, which was justified by the construction of a Maximin policy, based on building a Maximin tree. The second breakthrough were results that establish the relationship between Maximinh stability and Alternative Generalized Metarationality, for multilateral conflicts, which, unlike the case of conflicts with two decision makers, are not equivalent. The third advance was to propose two generalizations of Limited Move stability, in which we consider the opponents of the focal decision maker as a coalition, where in one of them the coalition has a more cooper- ative behavior, while in the other it has a more individualistic bahavior. In addition, we study the relationships of this concept with the classic stability concepts of the GMCR. With regard to the suggested corrections, the first one was the fact that the anticipated state according to Lh stability is not unique, for which we also suggest a disambiguation. The second was to point out that the corollary presented in the literature on the GMCR, about equilibrium in policies and Generalized Metarationality, is incorrect, which we show through an example. The third proposed correction refers to the justification for the fact that Limited Move stability implies Generalized Metarational stability, in the case of bilateral conflicts. Even though the implication is true, the justification does not consider that in a conflict, a state s may be Lh stable for the focal decision maker, but his opponent may, when seeking to maximize his payoff, access different states from the same state, when this state appears once again in the tree that represents his possible moves. Hence, we present a correct justification for this implication. Finally, the fourth suggested correction was the fact that the anticipated state according to the Maximinh stability is not unique, which, as in the Lh case, also generates an ambiguity, and once again, we suggest a disambiguation.porUniversidade Federal de PernambucoPrograma de Pos Graduacao em EstatisticaUFPEBrasilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessProbabilidadeModelo de Grafos para Resolução de ConflitosEstabilidadeHorizonte variávelUm estudo sobre alguns conceitos de estabilidade com horizonte variável no modelo de grafos para resolução de conflitosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisdoutoradoreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPEORIGINALTESE Alecio Soares Silva.pdfTESE Alecio Soares Silva.pdfapplication/pdf2289019https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/51989/1/TESE%20Alecio%20Soares%20Silva.pdf4368756604b793084e28cf568568ebe5MD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; 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