Propriedades de transporte em teoria de jogos

• Autor(a) principal: Leivas, Fernanda Rodrigues
• Data de Publicação: 2016
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/147553
• topic: Teoria dos jogos; Dilema do prisioneiro; Difusão; Simulação computacional; Prisioners dilema; Diffusion; Noise

A interação entre indivíduos depende diretamente da cooperação, que é importante para a evolução de espécies e, atualmente, igualmente importante em diversas situações como na economia ou até na psicologia, sendo fundamental para o bem-estar social. Um dos problemas abordados em teoria de jogos chamado de Dilema do Prisioneiro (PD) descreve uma situação em que indivíduos podem decidir cooperar ou não; o dilema surge porque dois indivíduos completamente racionais acabam optando por não cooperar. Neste trabalho, estudam-se simulações computacionais de populações com indivíduos simples sem memória (C-cooperadores, D-não cooperadores). As interações são associadas a ganhos (payoffs) e após todos os indivíduos interagirem nas suas vizinhanças, seus ganhos são comparados com os dos vizinhos para definir mudanças (ou não) de estratégias com dinâmicas variadas. Fazendo uma analogia com a vida real, onde os seres podem migrar, pode-se permitir que os indivíduos da simulação também se movam; tal mobilidade pode ser implementada de maneira aleatória (todos os indivíduos podem se mover com uma dada probabilidade) ou direcionada (indivíduos migram somente para regiões onde o bem-estar é maior). Estudos recentes sugerem que a introdução de um pequeno ruído na mobilidade, equivalente a uma decisão irracional, pode favorecer a cooperação. O objetivo do trabalho é estudar a mobilidade e seus efeitos sobre a cooperação incluindo ou não ruído na forma de uma pequena probabilidade de o indivíduo se mover aleatoriamente mesmo com a difusão direcionada. Foram analisadas a dinâmica em que a probabilidade de mudanças de estratégia assume a forma da função de Fermi para permitir escolhas irracionais e a do Replicador para populações finitas, com maior foco na segunda; a difusão direcionada utilizada foi a utilitária (Benthamian), em que busca-se maximizar o bem-estar da vizinhança. Como resultado, obtemos que a difusão direcionada pura favorece mais a cooperação se comparada com a aleatória pura e que a introdução de um pequeno ruído na difusão direcionada como perturbação favorece a cooperação ainda mais.