Teorema de imersão de Nash aplicado ao estudo do Wormhole atravessável

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Suzana de Souza e Almeida
Data de Publicação: 2012
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio.unb.br/handle/10482/10891
Resumo: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física Pós-Graduação, 2012.
id UNB_5e790a129434915311652520e1d10768
oai_identifier_str oai:repositorio2.unb.br:10482/10891
network_acronym_str UNB
network_name_str Repositório Institucional da UnB
repository_id_str
spelling Silva, Suzana de Souza e AlmeidaMaia, Marcos Duarte2012-07-05T18:21:19Z2012-07-05T18:21:19Z2012-07-052012-03SILVA, Suzana de Souza e Almeida. Teorema de imersão de Nash aplicado ao estudo do Wormhole atravessável. 2012. iv, 85 f., il. Dissertação (Mestrado em Física)—Universidadede Brasília, Brasília, 2012.http://repositorio.unb.br/handle/10482/10891Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física Pós-Graduação, 2012.O principal objetivo dessa dissertação é apresentar um estudo sobre as características geométricasde um buraco de minhoca atravessável além de uma nova abordagem para o estudo do problemade violação da condição de energia nula (CEN). Tradicionalmente, a análise da solução do buracode minhoca é feita apenas com base na Geometria Riemanniana, isto é, usando-se apenas as propriedadesintrínsecas do espaço-tempo. Contudo, o buraco de minhoca é uma alteração topológicado espaço-tempo e como consequência um estudo puramente intrínseco é incapaz de descreverplenamente as qualidades que caracterizam um buraco de minhoca atravessável.Esse problema pode ser contornado ao se considerar a imersão do espaço-tempo em um espaçomaior de forma a permitir a análise dos elementos extrínsecos da geometria de um buraco de minhocaatravessável. Na física gravitacional, existem programas de pesquisa que descrevem espaçostempoimersos. Contudo, tais programas usualmente falham em dar um tratamento matemáticoadequado ao problema da imersão. Como consequência, eles precisam recorrer a um número signi_cativo de postulados para conseguirem descrever a dinâmica do espaço-tempo imerso.A imersão é um teorema matemático cuja prova mais geral foi dada por John Nash usando adeformação de variedades. Usamos o teorema de imersão de Nash para analisar uma classe geralde soluções de buracos de minhoca. O teorema de Nash se fundamenta na deformação de umavariedade imersa, de_nida pela curvatura extrínseca. Isto é, ele descreve como a geometria sepropaga nas dimensões extras do espaço de imersão, sem apelar para _utuações quânticas paraexplicar a alteração topológica responsável pelo buraco de minhoca. No teorema de Nash, asalterações topológicas surgem naturalmente e classicamente.A imersão do espaço-tempo é feita em uma variedade plana de 5 dimensões e como resultadoobtém-se equações de campo que descrevem a dinâmica gravitacional do espaço-tempo imerso.Essas equações são as mesmas equações de campo da R.G com um termo adicional, o tensordeformação que incorpora as informações extrínsecas da geometria.Finalmente, analisamos o caso do buraco de minhoca atravessável como proposto por Morris eThorne. Para tal consideramos a região do espaço-tempo com potencial constante. Nesse cenário,a dinâmica dos elementos extrínsecos permite gerar um buraco de minhoca atravessável sem anecessidade de uma matéria exótica. Contudo, o buraco de minhoca é destruído por qualquermatéria que tente atravessá-lo. _________________________________________________________________________________ ABSTRACTThe main goal of this dissertation is to present a study on the geometric characteristics of atraversable wormhole and a new approach to studying the problem of violation of the null energycondition (NEC). Traditionally, the analysis of the wormhole solution is based only on Riemanniangeometry, ie, using just the intrinsic properties of spacetime. However, a wormhole is a topologicalchange of spacetime and therefore a purely intrinsic study is unable to fully describe the qualitiesthat characterize a traversable wormhole.This problem can be approached in a di_erent way by considering the embedding of spacetimein a higher dimensional space to allow the analysis of extrinsic elements in a wormhole's geometry.In gravitational physics, there are researches describing embedded spacetime. However, theseresearches usually fail to give an appropriate mathematical treatment of the embedding problem.Consequently, they have to rely on a signi_cant number of assumptions to get to describe thedynamics of an embedding spacetime.An embedding is a mathematical theorem whose proof was given more generally by JohnNash using the deformation of manifolds. We use the Nash's embedding theorem to analyze ageneral class of solutions wormholes. Nash's theorem is based on a deformation of the embeddedmanifold, de_ned by the extrinsic curvature. That is, it describes how the geometry propagatesin extra dimensions without appealing to quantum _uctuations to explain the change topologicalresponsible for the wormhole.Spacetime is embedded in a _at 5-dimensional space and as a result one obtains _eld equationsdescribing the gravitational dynamics of that spacetime. These equations are the same _eld equationsof GR with an additional term, the deformation tensor which incorporates the informationof the extrinsic geometry.Finally, we analyze the case of traversable wormhole as proposed by Morris and Thorne. Forthis purpose we consider a region of spacetime described by a constant potential. In this scenario,the dynamics of extrinsic factors allow us to generate a wormhole traversable without the need forexotic matter but it is destroyed by any matter that attempts to cross the neck.Instituto de Física (IF)Programa de Pós-Graduação em FísicaTeorema de imersão de Nash aplicado ao estudo do Wormhole atravessávelinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisMecânica dos meios contínuosEspaço e tempoinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNBORIGINAL2012_SuzanadeSouzaeAlmeidaSilva.pdf2012_SuzanadeSouzaeAlmeidaSilva.pdfapplication/pdf1419903http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/10891/1/2012_SuzanadeSouzaeAlmeidaSilva.pdf60159767d5e273c30e14fa3fd0cdb284MD51open accessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain778http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/10891/2/license.txt990266fce99ffbd20d48fa72ee9f10c0MD52open accessTEXT2012_SuzanadeSouzaeAlmeidaSilva.pdf.txt2012_SuzanadeSouzaeAlmeidaSilva.pdf.txtExtracted texttext/plain418588http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/10891/3/2012_SuzanadeSouzaeAlmeidaSilva.pdf.txtff2c99fc41cb288db827d73e64c8ff7fMD53open access10482/108912024-02-20 13:56:30.216open accessoai:repositorio2.unb.br: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Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestopendoar:2024-02-20T16:56:30Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
dc.title.en.fl_str_mv Teorema de imersão de Nash aplicado ao estudo do Wormhole atravessável
title Teorema de imersão de Nash aplicado ao estudo do Wormhole atravessável
spellingShingle Teorema de imersão de Nash aplicado ao estudo do Wormhole atravessável
Silva, Suzana de Souza e Almeida
Mecânica dos meios contínuos
Espaço e tempo
title_short Teorema de imersão de Nash aplicado ao estudo do Wormhole atravessável
title_full Teorema de imersão de Nash aplicado ao estudo do Wormhole atravessável
title_fullStr Teorema de imersão de Nash aplicado ao estudo do Wormhole atravessável
title_full_unstemmed Teorema de imersão de Nash aplicado ao estudo do Wormhole atravessável
title_sort Teorema de imersão de Nash aplicado ao estudo do Wormhole atravessável
author Silva, Suzana de Souza e Almeida
author_facet Silva, Suzana de Souza e Almeida
author_role author
dc.contributor.author.fl_str_mv Silva, Suzana de Souza e Almeida
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Maia, Marcos Duarte
contributor_str_mv Maia, Marcos Duarte
dc.subject.keyword.en.fl_str_mv Mecânica dos meios contínuos
Espaço e tempo
topic Mecânica dos meios contínuos
Espaço e tempo
description Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física Pós-Graduação, 2012.
publishDate 2012
dc.date.submitted.none.fl_str_mv 2012-03
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2012-07-05T18:21:19Z
dc.date.available.fl_str_mv 2012-07-05T18:21:19Z
dc.date.issued.fl_str_mv 2012-07-05
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.citation.fl_str_mv SILVA, Suzana de Souza e Almeida. Teorema de imersão de Nash aplicado ao estudo do Wormhole atravessável. 2012. iv, 85 f., il. Dissertação (Mestrado em Física)—Universidadede Brasília, Brasília, 2012.
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://repositorio.unb.br/handle/10482/10891
identifier_str_mv SILVA, Suzana de Souza e Almeida. Teorema de imersão de Nash aplicado ao estudo do Wormhole atravessável. 2012. iv, 85 f., il. Dissertação (Mestrado em Física)—Universidadede Brasília, Brasília, 2012.
url http://repositorio.unb.br/handle/10482/10891
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UnB
instname:Universidade de Brasília (UnB)
instacron:UNB
instname_str Universidade de Brasília (UnB)
instacron_str UNB
institution UNB
reponame_str Repositório Institucional da UnB
collection Repositório Institucional da UnB
bitstream.url.fl_str_mv http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/10891/1/2012_SuzanadeSouzaeAlmeidaSilva.pdf
http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/10891/2/license.txt
http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/10891/3/2012_SuzanadeSouzaeAlmeidaSilva.pdf.txt
bitstream.checksum.fl_str_mv 60159767d5e273c30e14fa3fd0cdb284
990266fce99ffbd20d48fa72ee9f10c0
ff2c99fc41cb288db827d73e64c8ff7f
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1797405355674697728

Registros relacionados