Superfícies máximas no espaço de Lorentz-Heisenberg
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2013 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UnB |
Texto Completo: | http://repositorio.unb.br/handle/10482/15784 |
Resumo: | Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2013. |
id |
UNB_644224e24c22bd98bb49c528b150a559 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:repositorio2.unb.br:10482/15784 |
network_acronym_str |
UNB |
network_name_str |
Repositório Institucional da UnB |
repository_id_str |
|
spelling |
Araújo, Dhiego Loiola deRodrigues, Luciana Maria Dias de Ávila2014-06-06T14:11:39Z2014-06-06T14:11:39Z2014-06-062013ARAÚJO, Dhiego Loiola de. Superfícies Máximas no espaço de Lorentz-Heisenberg. 2013. 83 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2013.http://repositorio.unb.br/handle/10482/15784Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2013.Neste trabalho, estudamos superfícies tipo-espaço imersas no espaço de Lorentz-Heisenberg tridimensional que possuem curvatura média constante nula, denominadas superfícies máximas. Mostramos que a aplicação de Gauss de tais superfícies é uma aplicação harmônica na esfera de Riemann trivial, C∪{∞}, munida com uma métrica conforme. Resolvemos o problema de Calabi-Bernstein mostrando a não existência de gráficos máximos inteiros no espaço de Lorentz-Heisenberg e perturbando a diferencial de Hopf, obtemos diferenciais quadráticas holomorfas em superfícies máximas neste espaço. Por fim, construímos uma correspondência entre superfícies de curvatura média constante não nula em R3 e superfícies máximas no espaço de Lorentz-Heisenberg. ______________________________________________________________________________________ ABSTRACTIn this paper, we study the spacelike surfaces with zero mean curvature immersed in the Lorentz-Heisenberg space, called maximal surfaces. We prove that de Gauss map of maximal surfaces are harmonic maps into the trivial Riemann sphere, C∪{∞}, endowed with a conformal metric. We solve the Calabi-Bernstein problem showing the nonexistence of entire maximal graphs in the Lorentz-Heisenberg space, and disturbing the Hopf differential, we obtain holomorphic quadratic differentials on the maximal surfaces. We build a correspondence between non-zero constant mean curvature surfaces in R3 and maximal surfaces in the Lorentz-Heisenberg space.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaA concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessSuperfícies máximas no espaço de Lorentz-Heisenberginfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisEspaço de Lorentz-HeisenbergAplicação harmônicaCorrespondênciaporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNBORIGINAL2013_DhiegoLoioladeAraujo.pdf2013_DhiegoLoioladeAraujo.pdfapplication/pdf300749http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/15784/1/2013_DhiegoLoioladeAraujo.pdf88e56177211a24bab917702ee10a7a0aMD51open accessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain768http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/15784/2/license.txt856426e90877e937665b6fa3c006d758MD52open access10482/157842024-03-01 13:27:44.629open accessoai:repositorio2.unb.br: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 Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestopendoar:2024-03-01T16:27:44Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false |
dc.title.en.fl_str_mv |
Superfícies máximas no espaço de Lorentz-Heisenberg |
title |
Superfícies máximas no espaço de Lorentz-Heisenberg |
spellingShingle |
Superfícies máximas no espaço de Lorentz-Heisenberg Araújo, Dhiego Loiola de Espaço de Lorentz-Heisenberg Aplicação harmônica Correspondência |
title_short |
Superfícies máximas no espaço de Lorentz-Heisenberg |
title_full |
Superfícies máximas no espaço de Lorentz-Heisenberg |
title_fullStr |
Superfícies máximas no espaço de Lorentz-Heisenberg |
title_full_unstemmed |
Superfícies máximas no espaço de Lorentz-Heisenberg |
title_sort |
Superfícies máximas no espaço de Lorentz-Heisenberg |
author |
Araújo, Dhiego Loiola de |
author_facet |
Araújo, Dhiego Loiola de |
author_role |
author |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Araújo, Dhiego Loiola de |
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv |
Rodrigues, Luciana Maria Dias de Ávila |
contributor_str_mv |
Rodrigues, Luciana Maria Dias de Ávila |
dc.subject.keyword.en.fl_str_mv |
Espaço de Lorentz-Heisenberg Aplicação harmônica Correspondência |
topic |
Espaço de Lorentz-Heisenberg Aplicação harmônica Correspondência |
description |
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2013. |
publishDate |
2013 |
dc.date.submitted.none.fl_str_mv |
2013 |
dc.date.accessioned.fl_str_mv |
2014-06-06T14:11:39Z |
dc.date.available.fl_str_mv |
2014-06-06T14:11:39Z |
dc.date.issued.fl_str_mv |
2014-06-06 |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
format |
masterThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.citation.fl_str_mv |
ARAÚJO, Dhiego Loiola de. Superfícies Máximas no espaço de Lorentz-Heisenberg. 2013. 83 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2013. |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
http://repositorio.unb.br/handle/10482/15784 |
identifier_str_mv |
ARAÚJO, Dhiego Loiola de. Superfícies Máximas no espaço de Lorentz-Heisenberg. 2013. 83 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2013. |
url |
http://repositorio.unb.br/handle/10482/15784 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Repositório Institucional da UnB instname:Universidade de Brasília (UnB) instacron:UNB |
instname_str |
Universidade de Brasília (UnB) |
instacron_str |
UNB |
institution |
UNB |
reponame_str |
Repositório Institucional da UnB |
collection |
Repositório Institucional da UnB |
bitstream.url.fl_str_mv |
http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/15784/1/2013_DhiegoLoioladeAraujo.pdf http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/15784/2/license.txt |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
88e56177211a24bab917702ee10a7a0a 856426e90877e937665b6fa3c006d758 |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB) |
repository.mail.fl_str_mv |
|
_version_ |
1797405395902267392 |