A mini-max algorithm for semilinear elliptic problems

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Daniel Raom Santiago Bezerra Costa da
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: eng
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/46304
Resumo: Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2022.
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spelling Silva, Daniel Raom Santiago Bezerra Costa dadanielraoms@hotmail.comMaia, Liliane de Almeida2023-08-14T20:55:44Z2023-08-14T20:55:44Z2023-08-142022-09-21SILVA, Daniel Raom Santiago Bezerra Costa da. A mini-max algorithm for semilinear elliptic problems. 2022. 108 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2022.http://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/46304Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2022.Estudamos um problema não linear elíptico geral em R N e provamos, por meio de uma estrutura variacional do problema, a existência de uma solução ground state (de energia mínima), a qual é o mínimo do funcional associado ao problema restrito à variedade de Pohozaev. Este mínimo coincide com o nível do passo da montanha uma vez que o funcional associado possui a geometria necessária. Nós então propomos e implementamos um algoritmo numérico para encontrar as soluções ground state para uma ampla classe de problemas elípticos em R N , e fornecemos diversos exemplos para os quais este novo método pode ser aplicado.We study a general nonlinear elliptic problem in R N and prove, by means of a variational structure of the problem, the existence of a ground state solution (of minimal energy), which is also the minimum of the functional associated to the problem constrained to the Pohozaev manifold. This minimum coincides the mountain pass level since the associated functional possesses the necessary geometry. We then propose and implement an algorithm to find the ground state solutions for a wide class of elliptic problems in R N , and provide several examples for which this new method can be applied.Departamento de Matemática (IE MAT)Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaengA mini-max algorithm for semilinear elliptic problemsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisTeoremas do passo da montanhaIdentidade de PohozaevCálculo das variaçõesAlgoritmosinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNBORIGINAL2022_DanielRaomSantiagoBezerraCostadaSilva.pdf2022_DanielRaomSantiagoBezerraCostadaSilva.pdfapplication/pdf1130001http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/46304/1/2022_DanielRaomSantiagoBezerraCostadaSilva.pdfc77c88086a04f2dd4a63605b469d2e8aMD51open accessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain102http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/46304/2/license.txtaed4704d04bb260d4decd80db311aaa5MD52open access10482/463042024-03-01 13:27:15.126open accessoai:repositorio2.unb.br:10482/46304U3VibWlzc8OjbyBlZmV0aXZhZGEgZGUgYWNvcmRvIGNvbSBsaWNlbsOnYSBjb25jZWRpZGEgcGVsbyBhdXRvciBlL291IGRldGVudG9yIGRvcyBkaXJlaXRvcyBhdXRvcmFpcy4KBiblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestopendoar:2024-03-01T16:27:15Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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