Análise matemática de problemas de solidificação com movimentação do material

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Assunção, Welington Vieira
Data de Publicação: 2011
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1615361
Resumo: Orientador: José Luiz Boldrini
id UNICAMP-30_2a541684f7e2033d5cfa5e69d4c00135
oai_identifier_str oai::795343
network_acronym_str UNICAMP-30
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository_id_str
spelling Análise matemática de problemas de solidificação com movimentação do materialMathematical analysis of solidification problems with displacement of the materialEquações diferenciais parciaisMecânica dos fluidosSolidificaçãoElasticidadePartial differential equationsFluid mechanicsSolidificationElasticityOrientador: José Luiz BoldriniTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Neste trabalho analisamos dois sistemas de equações diferenciais parciais não lineares que modelam mudanças de fases em materiais viscoelásticos sujeitos à efeitos térmicos. Tais sistemas apresentam uma equação de balanço de energia interna, responsável pela evolução da temperatura, uma equação de evolução para a variável campo de fases, cujos valores determinam a fase do material, e uma equação do balanço de momento que determina os deslocamentos. Nosso primeiro modelo está relacionado com o de Rocca e Rossi no artigo "Analysis of a nonlinear degenerating PDE system for phase transitions in thermoviscoelastic materials", J. Differential Equations 245 (2008), pp. 3327-3375. Elas provaram a existência de soluções locais no tempo com valores inteiramente contidos na zona de mescla entre sólido e líquido (a chamada "mushy zone"). Com a inclusão de dissipação e calor latente constante, no nosso primeiro modelo provamos a existência global no tempo de soluções que podem tocar as chamadas barreiras de potencial, correspondendo a estados puramente líquido ou sólido. Analisamos também o caso de materiais isocóricos, obtendo resultados semelhantes ao do modelo anterior. Para provar a existência de soluções, no primeiro modelo primeiramente obtemos soluções de certos problemas regularizados usando argumentos de pontos fixos; em seguida, por métodos de compacidade, passamos ao limite para obtermos soluções do problema original. Na análise do segundo modelo, além da regularização, usamos uma variante do método de compressibilidade artificialAbstract: In this work we are interested in analyzing two systems of nonlinear partial differential equations modeling phase changes in viscoelastic materials subject to thermal effects. The systems features an internal energy balance equation, governing the evolution of temperature, an evolution equation for the phase field, whose values determine the state of material, and a moment balance equation governing the displacement. Our first model is related to the one in Rocca and Rossi's paper "Analysis of a nonlinear degenerating PDE system for phase transitions in thermoviscoelastic materials", J. Differential Equations 245 (2008), pp. 3327-3375). In that paper, they proof the existence of local solutions in time with values contained entirely within the region of mixed between solid and liquid (called "mushy zone"). With the inclusion of dissipation and constant latent heat, in our first model we proof the existence of global solutions in time that may touch the potential barriers, which correspond to pure solid or pure liquid states. We also analyzed the case of isochoric materials, obtaining similar results to the previous model. To proof the existence of solutions, in the first model we firstly obtain solutions of certain regularized problems using fixed point arguments; next, by compactness methods, we pass to the limit to obtain solutions of the original problem. In the analysis of the second model, in addition to regularization, we use a variant of artificial compressible methodDoutoradoAnáliseDoutor em Matemática[s.n.]Boldrini, José Luiz, 1952-Planas, Gabriela Del ValleMontenegro, Marcelo da SilvaMedeiros, Luiz Adauto da JustaClark, Haroldo RodriguesUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASAssunção, Welington Vieira20112011-03-05T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf83 f.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1615361ASSUNÇÃO, Welington Vieira. Análise matemática de problemas de solidificação com movimentação do material. 2011. 83 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1615361. Acesso em: 15 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/795343porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-17T12:57:35Zoai::795343Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-17T12:57:35Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
dc.title.none.fl_str_mv Análise matemática de problemas de solidificação com movimentação do material
Mathematical analysis of solidification problems with displacement of the material
title Análise matemática de problemas de solidificação com movimentação do material
spellingShingle Análise matemática de problemas de solidificação com movimentação do material
Assunção, Welington Vieira
Equações diferenciais parciais
Mecânica dos fluidos
Solidificação
Elasticidade
Partial differential equations
Fluid mechanics
Solidification
Elasticity
title_short Análise matemática de problemas de solidificação com movimentação do material
title_full Análise matemática de problemas de solidificação com movimentação do material
title_fullStr Análise matemática de problemas de solidificação com movimentação do material
title_full_unstemmed Análise matemática de problemas de solidificação com movimentação do material
title_sort Análise matemática de problemas de solidificação com movimentação do material
author Assunção, Welington Vieira
author_facet Assunção, Welington Vieira
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Boldrini, José Luiz, 1952-
Planas, Gabriela Del Valle
Montenegro, Marcelo da Silva
Medeiros, Luiz Adauto da Justa
Clark, Haroldo Rodrigues
Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
dc.contributor.author.fl_str_mv Assunção, Welington Vieira
dc.subject.por.fl_str_mv Equações diferenciais parciais
Mecânica dos fluidos
Solidificação
Elasticidade
Partial differential equations
Fluid mechanics
Solidification
Elasticity
topic Equações diferenciais parciais
Mecânica dos fluidos
Solidificação
Elasticidade
Partial differential equations
Fluid mechanics
Solidification
Elasticity
description Orientador: José Luiz Boldrini
publishDate 2011
dc.date.none.fl_str_mv 2011
2011-03-05T00:00:00Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://hdl.handle.net/20.500.12733/1615361
ASSUNÇÃO, Welington Vieira. Análise matemática de problemas de solidificação com movimentação do material. 2011. 83 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1615361. Acesso em: 15 mai. 2024.
url https://hdl.handle.net/20.500.12733/1615361
identifier_str_mv ASSUNÇÃO, Welington Vieira. Análise matemática de problemas de solidificação com movimentação do material. 2011. 83 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1615361. Acesso em: 15 mai. 2024.
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/795343
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
83 f.
dc.publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron:UNICAMP
instname_str Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron_str UNICAMP
institution UNICAMP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.mail.fl_str_mv sbubd@unicamp.br
_version_ 1799138482863472640

Registros relacionados