Modelos de processo de Poisson não-homogêneo na presença de um ou mais pontos de mudança, aplicados a dados de poluição do ar

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Vicini, Lorena
Data de Publicação: 2012
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1618060
Resumo: Orientadores: Luiz Koodi Hotta, Jorge Alberto Achcar
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spelling Modelos de processo de Poisson não-homogêneo na presença de um ou mais pontos de mudança, aplicados a dados de poluição do arNon-homogeneous Poisson process in the presence of one or more change-points, an application to air pollution dataProcessos de PoissonTeoria bayesiana de decisão estatísticaMétodo de Monte CarloProcessos de MarkovAr - Poluição - Métodos estatísticosPoisson processesBayesian statistical decision theoryMonte Carlo methodMarkoff processesAir - Pollution - Statistical methodsOrientadores: Luiz Koodi Hotta, Jorge Alberto AchcarTese (doutorado) ¿ Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: A poluição do ar é um problema que tem afetado várias regiões ao redor do mundo. Em grandes centros urbanos, como é esperado, a concentração de poluição do ar é maior. Devido ao efeito do vento, no entanto, este problema não se restringe a esses centros, e consequentemente a poluição do ar se espalha para outras regiões. Os dados de poluição do ar são modelados por processos de Poisson não-homogêneos (NHPP) em três artigos: dois usando métodos Bayesianos com Markov Chain Monte Carlo (MCMC) para dados de contagem, e um usando análise de dados funcionais. O primeiro artigo discute o problema da especificação das distribuições a priori, incluindo a discussão de sensibilidade e convergência das cadeias MCMC. O segundo artigo introduz um modelo incluindo pontos de mudança para NHPP com a função taxa modelada por uma distribuição gama generalizada, usando métodos Bayesianos. Modelos com e sem pontos de mudança foram considerados para fins de comparação. O terceiro artigo utiliza análise de dados funcionais para estimar a função taxa de um NHPP. Esta estimação é feita sob a suposição de que a função taxa é contínua, mas com um número finito de pontos de descontinuidade na sua primeira derivada, localizados exatamente nos pontos de mudança. A função taxa e seus pontos de mudança foram estimadas utilizando suavização splines e uma função de penalização baseada nos candidatos a pontos de mudança. Os métodos desenvolvidos neste trabalho foram testadas através de simulações e aplicados a dados de poluição de ozônio da Cidade do México, descrevendo a qualidade do ar neste centro urbano. Ele conta quantas vezes, em um determinado período, a poluição do ar excede um limiar especificado de qualidade do ar, com base em níveis de concentração de ozônio. Observou-se que quanto mais complexos os modelos, incluindo os pontos de mudança, melhor foi o ajusteAbstract: Air pollution is a problem that is currently affecting several regions around the world. In major urban centers, as expected, the concentration of air pollution is higher. Due to wind effect, however, this problem does not remain constrained in such centers, and air pollution spreads to other regions. In the thesis the air pollution data is modeled by Non-Homogeneous Poisson Process (NHPP) in three papers: two using Bayesian methods with Markov Chain Monte Carlo (MCMC) for count data, and one using functional data analysis. Paper one discuss the problem of the prior specification, including discussion of the sensitivity and convergence of the MCMC chains. Paper two introduces a model including change point for NHPP with rate function modeled by a generalized gamma distribution, using Bayesian methods. Models with and without change points were considered for comparison purposes. Paper three uses functional data analysis to estimate the rate function of a NHPP. This estimation is done under the assumption that the rate function is continuous, but with a finite number of discontinuity points in its first derivative, exactly at the change-points. The rate function and its change-points were estimated using splines smoothing and a penalty function based on candidate change points. The methods developed in this work were tested using simulations and applied to ozone pollution data from Mexico City, describing the air quality in this urban center. It counts how many times, in a determined period, air pollution exceeds a specified threshold of air quality, based on ozone concentration levels. It was observed that the more complex the models, including change-points, the better the fittingDoutoradoEstatísticaDoutor em Estatística[s.n.]Hotta, Luiz Koodi, 1952-Achcar, Jorge AlbertoOrtega, Edwin Moises MarcosMoala, Fernando AntonioAndrade Filho, Mario de CastroDias, RonaldoUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em EstatísticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASVicini, Lorena20122012-12-06T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf149 p. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1618060VICINI, Lorena. Modelos de processo de Poisson não-homogêneo na presença de um ou mais pontos de mudança, aplicados a dados de poluição do ar. 2012. 149 p. Tese (doutorado) ¿ Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1618060. Acesso em: 15 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/866527porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2017-02-18T06:40:12Zoai::866527Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2017-02-18T06:40:12Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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