Formulações e desigualdades válidas para o problema das p-medianas hamiltonianas
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2022 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
Texto Completo: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/4784 |
Resumo: | Orientadores: Fábio Luiz Usberti, Celso Cavellucci |
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Formulações e desigualdades válidas para o problema das p-medianas hamiltonianasFormulations and valid inequalities for the Hamiltonian p-median problemProgramação linear inteiraOtimização combinatóriaProblema das p-medianas hamiltonianasProblema do caixeiro viajanteInteger linear programmingCombinatorial optimizationHamiltonian p-median problemTraveling-salesman problemOrientadores: Fábio Luiz Usberti, Celso CavellucciDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de ComputaçãoResumo: O problema do caixeiro viajante (travelling salesman problem - TSP) tem por objetivo encontrar um ciclo Hamiltoniano de custo mínimo em um grafo não direcionado completo G = (V,E). Uma generalização do TSP é o problema das p-medianas Hamiltonianas, cujo objetivo é encontrar p ciclos disjuntos de custo mínimo que visitam todos os vértices em G. Este trabalho propõe novas formulações, desigualdades válidas e metodologias de so- lução exata para o problema das p-medianas Hamiltonianas. Métodos heurísticos e meta- heurísticos também são explorados em alternativa aos métodos exatos. Experimentos computacionais avaliam o desempenho dos métodos propostos para um conjunto de ins- tâncias da literatura. Uma variação do TSP, o problema do caixeiro viajante com cobertura (Covering Sa- lesman Problem - CSP), visa obter um ciclo de custo mínimo que cobre todos os nós do grafo G, onde a cada vértice v é associado um conjunto de vértices que cobrem v. Este trabalho também apresenta uma generalização do CSP, o problema das p-medianas Ha- miltonianas com cobertura (Covering Hamiltonian p-Medians Problem - CHpMP), cujo objetivo é encontrar em G um subgrafo de custo mínimo composto por p ciclos Hamiltoni- anos disjuntos que cubram todos os nós de G. Uma formulação para este novo problema é apresentada, assim como ensaios computacionais para avaliar a solução exata do CHpMPAbstract: The travelling salesman problem (TSP) has the objective to find a minimum cost Hamil- tonian cycle in a complete undirected graph G = (V, E). A generalization of the TSP is the Hamiltonian p-median problem, whose objective is to find p minimum cost disjoint cycles that visit all vertices in G. This work proposes new formulations, valid inequalities and exact solution method- ologies for the Hamiltonian p-median problem. Heuristic and meta-heuristic methods are also explored as an alternative to exact methods. Computational experiments evaluate the performance of the proposed methods on a benchmark of instances from literature. A variation of the TSP, the Covering Salesman Problem (CSP), searches for the min- imum cost cycle that covers all nodes of the graph G, where each vertex v is associated with a set of nodes that cover v. This work also presents a generalization of the CSP, the Covering Hamiltonian p-Medians Problem (CHpMP), whose objective is to find in G a subgraph of minimum cost composed of disjoint p Hamilton cycles that cover all the G nodes. A formulation for this new problem is presented, as well as computational tests to evaluate the exact solution of CHpMPMestradoCiência da ComputaçãoMestre em Ciência da Computação[s.n.]Usberti, Fábio Luiz, 1982-Cavellucci, Celso, 1951-Hokama, Pedro Henrique Del BiancoXavier, Eduardo CandidoUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de ComputaçãoPrograma de Pós-Graduação em Ciência da ComputaçãoUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASRodrigues, Davi, 1992-20222022-04-27T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (82 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/4784RODRIGUES, Davi. Formulações e desigualdades válidas para o problema das p-medianas hamiltonianas. 2022. 1 recurso online (82 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/4784. Acesso em: 15 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1244851Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-07-08T09:45:10Zoai::1244851Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-07-08T09:45:10Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
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