O triângulo e o tetraedro aritméticos: os teoremas binomial e multinomial e seus padrões geométricos
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Data de Publicação: | 2020 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UNESP |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/11449/193042 |
Resumo: | Neste trabalho, com o objetivo de adquirir diferentes conhecimentos e novas formas de abordagem, estudamos diversas demonstrações para os teoremas binomial e multinomial. Estas demonstrações possibilitaram explorar técnicas matemáticas como a indução matemática, análise combinatória, probabilidades e cálculo diferencial. Resultados interessantes foram apresentados neste trabalho com relação à expansão do triângulo de Pascal para outras dimensões como o tetraedro aritmético formado por todas as camadas triangulares associadas às expansões trinomiais e os tetraedros que são associados às expansões tetranomiais. |
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O triângulo e o tetraedro aritméticos: os teoremas binomial e multinomial e seus padrões geométricosThe arithmetical triangle and tetrahedron: the binomial and multinomial theorems and their geometric patternsÁlgebraTeorema binomialCoeficientes binomiaisPascal, Triângulo deAnálise combinatóriaTetraedro aritméticoTriângulo aritméticoTeorema multinomialBinomial theoremMultinomial theoremAlgebraMathematicsArithmetical tetrahedronCombinatorial analysisPascal's triangleNeste trabalho, com o objetivo de adquirir diferentes conhecimentos e novas formas de abordagem, estudamos diversas demonstrações para os teoremas binomial e multinomial. Estas demonstrações possibilitaram explorar técnicas matemáticas como a indução matemática, análise combinatória, probabilidades e cálculo diferencial. Resultados interessantes foram apresentados neste trabalho com relação à expansão do triângulo de Pascal para outras dimensões como o tetraedro aritmético formado por todas as camadas triangulares associadas às expansões trinomiais e os tetraedros que são associados às expansões tetranomiais.In this work, aiming to acquire different knowledge and new ways of approach, we study several demonstrations for the binomial and multinomial theorems. These demonstrations made it possible to explore mathematical techniques such as mathematical induction, combinatorial analysis, probabilities and differential calculus. Interesting results have been presented in this paper regarding the expansion of the Pascal triangle to other dimensions such as the arithmetic tetrahedron formed by all the triangular layers associated with trinomial expansions and the tetrahedra that are associated with tetranomial expansions.Universidade Estadual Paulista (Unesp)Capelato, Érika [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)Faria, Vagner Figueira de2020-07-28T11:14:39Z2020-07-28T11:14:39Z2020-02-03info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/11449/19304231075010001P2porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESP2023-12-12T06:21:17Zoai:repositorio.unesp.br:11449/193042Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestopendoar:29462023-12-12T06:21:17Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false |
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Neste trabalho, com o objetivo de adquirir diferentes conhecimentos e novas formas de abordagem, estudamos diversas demonstrações para os teoremas binomial e multinomial. Estas demonstrações possibilitaram explorar técnicas matemáticas como a indução matemática, análise combinatória, probabilidades e cálculo diferencial. Resultados interessantes foram apresentados neste trabalho com relação à expansão do triângulo de Pascal para outras dimensões como o tetraedro aritmético formado por todas as camadas triangulares associadas às expansões trinomiais e os tetraedros que são associados às expansões tetranomiais. |
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