Simetria e quebra de simetria para problemas do tipo Hénon envolvendo o operador 1-Laplaciano

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Gonzaga, Anderson dos Santos
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/210843
Resumo: Neste trabalho, estudamos uma classe de equações do tipo Hénon que envolvem o operador 1-Laplaciano na bola unitária. Com algumas condições sobre a não-linearidade, prova-se a existência de soluções radiais e, para um parâmetro em uma determinada faixa, prova-se a existência de quebra de simetria pela presença de soluções não radiais. Nossa abordagem é baseada em um esquema de aproximação onde uma análise completa das soluções dos problemas envolvendo o operador p- Laplaciano associados é necessária.
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spelling Simetria e quebra de simetria para problemas do tipo Hénon envolvendo o operador 1-LaplacianoSymmetry and symmetry breaking for Hénon type problems involving the 1-Laplacian operatorEquação do tipo HénonQuebra de simetriaOperador 1-LaplacianoEspaço de funções de variação limitadaHénon-type equationSymmetry breaking1-Laplacian operatorSpace of functions of bounded variationNeste trabalho, estudamos uma classe de equações do tipo Hénon que envolvem o operador 1-Laplaciano na bola unitária. Com algumas condições sobre a não-linearidade, prova-se a existência de soluções radiais e, para um parâmetro em uma determinada faixa, prova-se a existência de quebra de simetria pela presença de soluções não radiais. Nossa abordagem é baseada em um esquema de aproximação onde uma análise completa das soluções dos problemas envolvendo o operador p- Laplaciano associados é necessária.In this work, we study a class of Hénon-type equations which involve the 1-Laplacian operator in the unit ball. With some conditions on the non-linearity, it is proved the existence of radial solutions and, for a parameter in a certain range, it is proved the existence of symmetry breaking through the presence of non-radial solutions. The approach is based on an approximation scheme, where a thorough analysis of the solutions of problems involving the associated p-Laplacian operator is necessary.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)CAPES: 001Universidade Estadual Paulista (Unesp)Pimenta, Marcos Tadeu de Oliveira [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)Gonzaga, Anderson dos Santos2021-06-28T13:54:22Z2021-06-28T13:54:22Z2021-06-09info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/11449/21084333004153071P0porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESP2024-01-02T06:22:15Zoai:repositorio.unesp.br:11449/210843Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestopendoar:29462024-01-02T06:22:15Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false
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