Redes neurais e padrões correlacionados

• Autor(a) principal: Erichsen Junior, Rubem
• Data de Publicação: 1991
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/36750
• topic: Biofísica; Redes neurais

Estudamos os efeitos gerais que a 'correlação', definida como superposição entre os padrões exerce sobre as propriedades de equilíbrio de redes neurais atratoras. Inicialmente, estudamos analiticamente o modelo de Hopfield de memória associativa, com um número finito de padrões armazenados de acordo com a regra de Hebb. Determinamos as propriedades de recuperação dos estados que apresentam uma superposição assimétrica com mais de um padrão (estados mistos assimétricos). Os diagramas de fase demonstram que estes estados são relevantes se a quantidade de ruido na rede e a correlação entre os padrões não são ambas demasiado grandes. Estudamos a capacidade de armazenamento a = P/N em uma rede com a inclusão de P — p padrões não correlacionados, e obtivemos resultados para a, crítico, que corresponde ao valor de a acima do qual não há mais estados de recuperação. Efetuamos simulações numéricas para discutir a qualidade da recuperação e a dimensão das bacias de atração. Na segunda parte do trabalho, estudamos as propriedades de armazenamento de padrões correlacionados acima do limite de saturação, em redes neurais de Gardner—Derrida com sinapses contínuas ótimas. Utilizando o método de réplicas para calcular médias configuracionais na rede de neurônios, determinamos, na teoria de simetria de réplicas, a fração mínima de padrões erroneamente armazenados por neurônio e a capacidade de armazenamento crítica como função das correlações. Estudamos a estabilidade destas soluções, e verificamos que a quebra de simetria de réplicas é relevante. Finalmente, apresentamos um estudo preliminar dos efeitos de quebra de simetria de réplicas na ordem mais baixa do esquema iterativo de Parisi para vidros de spin.