Geometria vetorial na escola : uma leitura geométrica para sistemas de equações

• Autor(a) principal: Carneiro, Pedro Sica
• Data de Publicação: 2007
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/13337
• topic: Ensino da matematica : Geometria; Ensino da matematica : Didatica; Mathematics education; Educational engineering; Vectorial geometry; System of equations

Nesta dissertação tivemos como principal objetivo, conceber, implementar, analisar, reconstruir e validar uma proposta didática que agregasse um maior valor formativo ao ensino do tópico de sistemas de equações, através da geometria vetorial. No referencial teórico buscamos naturais aproximações entre álgebra e geometria, através de exemplos tomados da história e de exemplos que tratam de conteúdos presentes nos programas escolares. Nessas aproximações, também fazemos uma discussão que se apóia no trabalho de Douady (1998), onde é sugerido, sempre que possível, a utilização de pelo menos dois domínios de conhecimento (algébrico e geométrico) no processo de ensino e aprendizagem da Matemática. A metodologia de investigação escolhida, a Engenharia Didática (Artigue, 1996), nos permitiu um acurado trabalho de validação do material didático produzido. Este material assim se constitui: na fundamentação matemática de conteúdos relativos à geometria vetorial, de forma que estes pudessem ser trabalhados no Ensino Médio; na construção de uma seqüência didática, na forma de coletânea de atividades acompanhada de plano de execução; e na construção de um pequeno software “Vetores e Operações”, com o propósito de trazer um recurso que é facilitador da aprendizagem. Consideramos que nossa hipótese de investigação – através da geometria vetorial é possível desenvolver, na escola, o tópico de sistema de equações, de forma a ter-se nele agregado um maior valor formativo – se valida no contexto de nossa experiência. E com as devidas adaptações, de modo a atenderem as especificidades de cada turma de alunos, é com confiança que apostamos na sua viabilidade para outras situações de ensino e aprendizagem sobre sistemas de equações.