Restringindo o espaço de busca na geração de estruturas de coalizão utilizando grafos

• Autor(a) principal: Nunes, Anderson Afonso
• Data de Publicação: 2015
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
• Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/1412
• topic: Teoria dos grafos; Inteligência artificial; Grafos de ligação; Graph theory; Artificial intelligence; Bond graphs

O problema de geração de estruturas de coalizão (CSG) envolve o particionamento do conjunto de agentes em todos os subconjuntos(ou, coalizões) possíveis. O que torna esse problema desafiador é o número de coalizões possíveis crescer exponencialmente a medida que novos agentes são inseridos, o número de coalizões é (2n − 1) onde n é o número de agentes. Entretanto, em muitas aplicações do mundo real, existem limitações inerentes nas coalizões possíveis: por exemplo, determinados agentes podem ser proibidos de estar na mesma coalizão, ou a estrutura de coalizão pode ser obrigada a conter coalizões do mesmo tamanho. Quando consideramos CSG restrito por grafos, onde a viabilidade de uma coalizão é restrita por um grafo de sinergia dos agentes, a complexidade computacional pode ser a mesma ou menor, dependendo do que se considera uma coalizão válida. Os grafos de sinergia são representações dos agentes como sendo os vértices e as suas relações são as arestas. Este trabalho é um estudo sobre a utilização de restrições envolvendo grafos como uma heurística sobre as coalizões para o problema enumeração de coalizão, de forma a considerar uma coalizão factível ou não de acordo com a densidade do subgrafo induzido pelos agentes. Os trabalhos atuais, que utilizam os grafos de restrição como heurística para reduzir a complexidade computacional, consideram uma coalizão válida somente se o subgrafo formado pelos agentes da coalizão é conexo. Verificou-se experimentalmente para grafos com a propriedade power law, comum em uma variedade de grafos reais, que restringir uma coalizão válida como sendo um subgrafo conexo pode não ser uma redução significativa. Entretanto a utilização de um subgrafo com restrições mais fortes, em particular uma clique garante uma redução exponencial do número de coalizões consideradas. Não existem teoremas que possam calcular qual a quantidade de subgrafos conexos ou mesmo o número de cliques em um grafo do tipo power law. No presente trabalho foi possível calcular experimentalmente para grafos power law com ate 17 vértices, sendo que também são apresentados resultados analíticos para grafos estrela (Kn−1,1 ). Os grafos estrela são uma aproximação aceitável, pois formam um hub, estrutura característica de grafos power law. Como trabalhos futuros podem ser citados: o mapeamento de domínios para os quais a restrição de clique seria adequada, além do desenvolvimento de um algoritmo que incorpore a restrição diretamente na contagem de coalizões validas.