Pensamento matemático avançado em tarefas investigativas desenvolvidas no ensino médio

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Gonçalves, Juliana Aparecida
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/30220
Resumo: Acompanha: Tarefas investigativas para a educação financeira: alguns encaminhamentos
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spelling 2022-11-30T19:55:20Z2022-11-30T19:55:20Z2022-09-30GONÇALVES, Juliana Aparecida. Pensamento matemático avançado em tarefas investigativas desenvolvidas no ensino médio. 2022. Dissertação (Mestrado em Ensino de Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Londrina, 2022.http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/30220Acompanha: Tarefas investigativas para a educação financeira: alguns encaminhamentosEsta pesquisa teve como objetivo “evidenciar e discutir indícios de processos do Pensamento Matemático Avançado mobilizados por estudantes do ensino médio ao desenvolver tarefas investigativas”. Para isso fundamentamos no Ensino por Investigação, especificamente em Tarefas Investigativas e no Pensamento Matemático Avançado (representação e abstração). A pesquisa é qualitativa de cunho interpretativo, as análises foram subsidiadas nos registros escritos e nas transcrições dos áudios e vídeos, referentes a dois grupos (A e D). Para isso, foram desenvolvidas e analisadas três tarefas investigativas – compra do aparelho celular (Tarefa 1), preço do gás e energia (Tarefa 2), quanto vale o salário mínimo? (Tarefa 3) - , aplicadas no primeiro semestre de 2022 em uma turma da 2ª série do Ensino Médio, no componente curricular de Educação Financeira em um colégio público do estado do Paraná. Na Tarefa 1 foram abarcados juros simples e juros compostos para a compra de um aparelho celular, segundo condições estabelecidas pelos estudantes; a Tarefa 2, a partir da evolução nos valores do gás de cozinha e do quilowatts horas presentes em faturas de energia elétrica, os estudantes investigaram possíveis projeções e comprometimentos no orçamento familiar; já para a Tarefa 3, os estudantes investigaram o percentual de comprometimento do salário mínimo com a compra de uma cesta básica. Ao analisarmos as três tarefas chegamos a algumas conclusões e reflexões que revelaram indícios de todos os processos do Pensamento Matemático Avançado, com relação aos processos de representação, evidenciamos indícios de representação simbólica, representação mental, visualização e intuição, mobilizados pelos dois grupos (A e D) nas três tarefas. Os processos de mudança de representação e tradução foram mobilizados pelo grupo A em todas as tarefas, já o grupo D mobilizou apenas na tarefa 2. O processo de modelação foi evidenciado com menos frequência: na tarefa 1 não evidenciamos indícios deste processo, na tarefa 2 foi mobilizado pelos dois grupos (A e D) e na tarefa 3 apenas pelo grupo A. Quanto aos processos ligados à abstração, evidenciamos indícios de generalização nas tarefas 2 e 3 feitas pelo grupo A, já o grupo D apresentou indícios apenas na tarefa 2; a síntese foi mobilizada pelo grupo A na resolução das três tarefas e pelo grupo D apenas na tarefa 3. Concluímos que Tarefas Investigativas contribuem com o desenvolvimento do Pensamento Matemático Avançado, relacionado aos processos de representação e abstração. Como resultado desta pesquisa elaboramos o Produto Educacional intitulado “Tarefas Investigativas para a Educação Financeira: alguns encaminhamentos” composto por três sugestões de Tarefas Investigativas, envolvendo temáticas do componente curricular de Educação Financeira e alguns encaminhamentos com o objetivo de auxiliar professores que pretendem implementar em suas aulas tarefas de caráter investigativo.This research aimed to “show and discuss evidence of Advanced Mathematical Thinking processes mobilized by high school students when developing investigative tasks”. For this, we base ourselves on Teaching by Investigation, specifically on Investigative Tasks and on Advanced Mathematical Thinking (representation and abstraction). The research is qualitative with an interpretative nature, the analyzes were supported by written records and transcripts of audios and videos, referring to two groups (A and D). For this, three investigative tasks were developed and analyzed – purchase of a cell phone (Task 1), price of gas and energy (Task 2), how much is the minimum wage? (Task 3) - , applied in the first semester of 2022 ina class of the 2nd grade of High School, in the curricular component of Financial Education in a public school in the state of Paraná. In task 1 simple and compound interest were included for the purchase of a cell phone, according to conditions established by the students; Task 2, based on the evolution in the values of cooking gas and quilowatts hours present in electricity bills, the students investigated possible projections and commitments in the family budget; for Task 3, the students investigated the percentage of commitment of the minimum wage to the purchase of a basic needs package. By analyzing the three tasks, we came to some conclusions and reflections that revealed evidence of all the processes of Advanced Mathematical Thinking, in relation to the representation processes, we evidenced evidence of symbolic representation, mental representation, visualization and intuition, mobilized by the two groups (A and D) in the three tasks. The processes of change of representation and translation were mobilized by group A in all tasks, while group D mobilized them only in task 2. The modeling process was evidenced less frequently: in task 1 we did not show evidence of this process, in task 2 it was mobilized by both groups (A and D) and in task 3 only by group A. As for the processes related to abstraction, we showed signs of generalization in tasks 2 and 3 performed by group A, while group D showed signs only in task 2; while the synthesis was mobilized by group A in solving the three tasks and by group Donly in task 3. We concluded that Investigative Tasks contribute to the development of Advanced Mathematical Thinking, related to the processes of representation and abstraction. As a result of this research, we developed the Educational Product entitled "Investigative Tasks on Financial Education: some referrals" composed of three suggestions for Investigative Tasks, involving themes from the curricular component of Financial Education and some referrals with the objective of helping teachers who intend to implement in their classes investigative based tasks.porUniversidade Tecnológica Federal do ParanáLondrinaPrograma de Pós-Graduação em Ensino de MatemáticaUTFPRBrasilhttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessCNPQ::CIENCIAS HUMANAS::EDUCACAO::ENSINO-APRENDIZAGEMEngenharia/Tecnologia/GestãoMatemática - Estudo e ensinoMatemática - Problemas, questões, exercíciosPrática de ensinoEducação FinanceiraMathematics - Study and teachingMathematics - Examinations, questions, etcStudent teachingFinancial literacyPensamento matemático avançado em tarefas investigativas desenvolvidas no ensino médioAdvanced mathematical thinking in investigatives tasks developed in high schoolinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisLondrinaSilva, Karina Alessandra Pessoa dahttps://orcid.org/0000-0002-1766-137Xhttp://lattes.cnpq.br/4960826662569812Silva, Karina Alessandra Pessoa dahttps://orcid.org/0000-0002-1766-137Xhttp://lattes.cnpq.br/4960826662569812Omodei, Letícia Barcaro Celestehttps://orcid.org/0000-0003-2023-7606http://lattes.cnpq.br/1675441748870763Klaiber, Michelle Andradehttps://orcid.org/0000-0002-0127-7373http://lattes.cnpq.br/4399363131351939https://orcid.org/0000-0001-9262-8177http://lattes.cnpq.br/4827324133575714Gonçalves, Juliana Aparecidareponame:Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)instacron:UTFPRORIGINALpensamentomatematicotarefasinvestigativas.pdfapplication/pdf3774695http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/30220/1/pensamentomatematicotarefasinvestigativas.pdfe4b796c4e965b027cb61ccc9f570a8edMD51pensamentomatematicotarefasinvestigativas_produto.pdfapplication/pdf3253708http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/30220/2/pensamentomatematicotarefasinvestigativas_produto.pdfe181906ef627e7dc8d23fc7974bd6ef9MD52TEXTpensamentomatematicotarefasinvestigativas.pdf.txtpensamentomatematicotarefasinvestigativas.pdf.txtExtracted texttext/plain356192http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/30220/3/pensamentomatematicotarefasinvestigativas.pdf.txt6848b3c8501f0ad8d8a4e503171c46deMD53pensamentomatematicotarefasinvestigativas_produto.pdf.txtpensamentomatematicotarefasinvestigativas_produto.pdf.txtExtracted texttext/plain63620http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/30220/5/pensamentomatematicotarefasinvestigativas_produto.pdf.txt800eaa40722906d19131abebec366cb8MD55THUMBNAILpensamentomatematicotarefasinvestigativas.pdf.jpgpensamentomatematicotarefasinvestigativas.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1393http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/30220/4/pensamentomatematicotarefasinvestigativas.pdf.jpg9b264360dfacc79b11c6f61481947e0aMD54pensamentomatematicotarefasinvestigativas_produto.pdf.jpgpensamentomatematicotarefasinvestigativas_produto.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg2128http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/30220/6/pensamentomatematicotarefasinvestigativas_produto.pdf.jpg692649e04deb17c1eaabd60a400eff5dMD561/302202022-12-01 04:06:57.683oai:repositorio.utfpr.edu.br:1/30220Repositório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.utfpr.edu.br:8080/oai/requestopendoar:2022-12-01T06:06:57Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)false
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