Análise de gráficos de funções polinomiais de grau maior que dois com auxílio do software Graphmatica
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Data de Publicação: | 2011 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UNIVATES (Biblioteca Digital da Univates - BD) |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/10737/219 |
Resumo: | Os anos de prática vivenciados como professor de Matemática no Ensino Médio e nos cursinhos pré-vestibular nos permitiram perceber as dificuldades que muitos alunos apresentam na resolução de exercícios envolvendo gráficos de funções polinomiais de grau maior que dois. O desenvolvimento desse conteúdo, pela forma algébrica, exige muito tempo para a atividade. Além disso, desenhados pelos alunos, muitas vezes sem a utilização de régua, os gráficos das funções podem não apresentar exatidão, interferindo, assim, na análise de suas propriedades. Diante dessa constatação e da evidência desse conteúdo em questões de vestibular, perguntamos: como desenvolver efetivamente funções polinomiais de grau maior que dois, de modo a proporcionar que os alunos consigam realizar com sucesso questões de vestibulares com esse conteúdo? Tornam-se necessários, pois, meios mais eficazes para a sua abordagem, e o uso de tecnologias pode ser um deles. A presente pesquisa, alicerçada em estudos sobre a importância da inserção de recursos computacionais em situações de ensino e aprendizagem da Matemática, propõe e investiga uma abordagem alternativa para o conteúdo de funções polinomiais de grau maior que dois, utilizando como ferramenta de apoio um software educacional, em ambiente informatizado. Iniciamos o trabalho com um estudo bibliográfico sobre a informática na Educação Matemática; seguimos com análise de livros didáticos para verificar „como‟ ou „se‟ funções polinomiais de grau maior que dois são abordadas; após investigamos como o conteúdo é desenvolvido por professores de Ensino Médio. Considerando os dados coletados, desenvolvemos uma intervenção pedagógica com 150 alunos de 3o ano de Ensino Médio, por meio da qual exploramos o conteúdo de funções polinomiais de grau maior que dois utilizando o software Graphmatica – uma ferramenta de fácil acesso e exploração, que permite o traçado de gráficos de funções em 2D com boa visualização. Na sequência, aplicamos um teste com questões de vestibular, por meio do qual verificamos a boa aprendizagem dos alunos, visto que o percentual de acertos foi superior ao dos erros em todas as questões. Por último, através de um questionário, os alunos fizeram considerações sobre a intervenção pedagógica, o que também apresentou resultados positivos. Assim, com este trabalho mostramos uma possibilidade motivadora, dinâmica e interativa, que permite aos alunos, por meio da investigação, desenvolver sua capacidade de abstração, de análise e, por conseguinte, a construção dos conceitos. |
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Diante dessa constatação e da evidência desse conteúdo em questões de vestibular, perguntamos: como desenvolver efetivamente funções polinomiais de grau maior que dois, de modo a proporcionar que os alunos consigam realizar com sucesso questões de vestibulares com esse conteúdo? Tornam-se necessários, pois, meios mais eficazes para a sua abordagem, e o uso de tecnologias pode ser um deles. A presente pesquisa, alicerçada em estudos sobre a importância da inserção de recursos computacionais em situações de ensino e aprendizagem da Matemática, propõe e investiga uma abordagem alternativa para o conteúdo de funções polinomiais de grau maior que dois, utilizando como ferramenta de apoio um software educacional, em ambiente informatizado. Iniciamos o trabalho com um estudo bibliográfico sobre a informática na Educação Matemática; seguimos com análise de livros didáticos para verificar „como‟ ou „se‟ funções polinomiais de grau maior que dois são abordadas; após investigamos como o conteúdo é desenvolvido por professores de Ensino Médio. Considerando os dados coletados, desenvolvemos uma intervenção pedagógica com 150 alunos de 3o ano de Ensino Médio, por meio da qual exploramos o conteúdo de funções polinomiais de grau maior que dois utilizando o software Graphmatica – uma ferramenta de fácil acesso e exploração, que permite o traçado de gráficos de funções em 2D com boa visualização. Na sequência, aplicamos um teste com questões de vestibular, por meio do qual verificamos a boa aprendizagem dos alunos, visto que o percentual de acertos foi superior ao dos erros em todas as questões. Por último, através de um questionário, os alunos fizeram considerações sobre a intervenção pedagógica, o que também apresentou resultados positivos. Assim, com este trabalho mostramos uma possibilidade motivadora, dinâmica e interativa, que permite aos alunos, por meio da investigação, desenvolver sua capacidade de abstração, de análise e, por conseguinte, a construção dos conceitos.DAZZI, Clóvis José. Análise de gráficos de funções polinomiais de grau maior que dois com auxílio do software Graphmatica. 2011. Dissertação (Mestrado) – Curso de Ensino de Ciências Exatas, Universidade do Vale do Taquari - Univates, Lajeado, 14 jun. 2011. Disponível em: http://hdl.handle.net/10737/219. http://hdl.handle.net/10737/219CETSoftware GraphmaticaFunções polinomiais de grau maior que doisEnsino de MatemáticaAnálise de gráficos de funções polinomiais de grau maior que dois com auxílio do software Graphmaticainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisPPGECE;Ensino de Ciências Exatasinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UNIVATES (Biblioteca Digital da Univates - BD)instname:Centro Universitário Univates (UNIVATES)instacron:UNIVATESORIGINALClovisDazzi.pdfClovisDazzi.pdfapplication/pdf2659921https://www.univates.br/bdu/bitstreams/4cd468da-f878-4e14-bc86-4e729a6278a6/download75c21a8e9e8fe4c52fd4c3210ed5cfe2MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain1849https://www.univates.br/bdu/bitstreams/bd16708a-86f9-422a-8212-0b39c1a3b448/downloadc3a0727a7e4fefea2fc618ea4be45c1cMD52TEXTClovisDazzi.pdf.txtClovisDazzi.pdf.txtExtracted texttext/plain103118https://www.univates.br/bdu/bitstreams/f1fb8003-5ef9-4ba5-915b-dc0b94586e70/download0d44d4a695b87b75a0944b7421b15647MD513THUMBNAILClovisDazzi.pdf.jpgClovisDazzi.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3130https://www.univates.br/bdu/bitstreams/59a1d786-e614-4d1a-a4e0-c37aa3f9e144/downloadfbace514a138541040172596db25b3acMD51410737/2192023-06-26 11:32:18.339oai:univates.br:10737/219https://www.univates.br/bduRepositório InstitucionalPRIhttp://www.univates.br/bdu_oai/requestopendoar:12023-06-26T11:32:18Repositório Institucional da UNIVATES (Biblioteca Digital da Univates - BD) - Centro Universitário Univates (UNIVATES)falseTGljZW5zZSBncmFudGVkIGJ5IEFuYSBQYXVsYSBMaXNib2EgTW9udGVpcm8gKG1vbnRlaXJvQHVuaXZhdGVzLmJyKSBvbiAyMDExLTA4LTAzVDIxOjA1OjIwWiAoR01UKToKCk5PVEU6IFBMQUNFIFlPVVIgT1dOIExJQ0VOU0UgSEVSRSAKVGhpcyBzYW1wbGUgbGljZW5zZSBpcyBwcm92aWRlZCBmb3IgaW5mb3JtYXRpb25hbCBwdXJwb3NlcyBvbmx5LgoKTk9OLUVYQ0xVU0lWRSBESVNUUklCVVRJT04gTElDRU5TRQoKQnkgc2lnbmluZyBhbmQgc3VibWl0dGluZyB0aGlzIGxpY2Vuc2UsIHlvdSAodGhlIGF1dGhvcihzKSBvciBjb3B5cmlnaHQKb3duZXIpIGdyYW50cyB0byBEU3BhY2UgVW5pdmVyc2l0eSAoRFNVKSB0aGUgbm9uLWV4Y2x1c2l2ZSByaWdodCB0byByZXByb2R1Y2UsCnRyYW5zbGF0ZSAoYXMgZGVmaW5lZCBiZWxvdyksIGFuZC9vciBkaXN0cmlidXRlIHlvdXIgc3VibWlzc2lvbiAoaW5jbHVkaW5nCnRoZSBhYnN0cmFjdCkgd29ybGR3aWRlIGluIHByaW50IGFuZCBlbGVjdHJvbmljIGZvcm1hdCBhbmQgaW4gYW55IG1lZGl1bSwKaW5jbHVkaW5nIGJ1dCBub3QgbGltaXRlZCB0byBhdWRpbyBvciB2aWRlby4KCllvdSBhZ3JlZSB0aGF0IERTVSBtYXksIHdpdGhvdXQgY2hhbmdpbmcgdGhlIGNvbnRlbnQsIHRyYW5zbGF0ZSB0aGUKc3VibWlzc2lvbiB0byBhbnkgbWVkaXVtIG9yIGZvcm1hdCBmb3IgdGhlIHB1cnBvc2Ugb2YgcHJlc2VydmF0aW9uLgoKWW91IGFsc28gYWdyZWUgdGhhdCBEU1UgbWF5IGtlZXAgbW9yZSB0aGFuIG9uZSBjb3B5IG9mIHRoaXMgc3VibWlzc2lvbiBmb3IKcHVycG9zZXMgb2Ygc2VjdXJpdHksIGJhY2stdXAgYW5kIHByZXNlcnZhdGlvbi4KCllvdSByZXByZXNlbnQgdGhhdCB0aGUgc3VibWlzc2lvbiBpcyB5b3VyIG9yaWdpbmFsIHdvcmssIGFuZCB0aGF0IHlvdSBoYXZlCnRoZSByaWdodCB0byBncmFudCB0aGUgcmlnaHRzIGNvbnRhaW5lZCBpbiB0aGlzIGxpY2Vuc2UuIFlvdSBhbHNvIHJlcHJlc2VudAp0aGF0IHlvdXIgc3VibWlzc2lvbiBkb2VzIG5vdCwgdG8gdGhlIGJlc3Qgb2YgeW91ciBrbm93bGVkZ2UsIGluZnJpbmdlIHVwb24KYW55b25lJ3MgY29weXJpZ2h0LgoKSWYgdGhlIHN1Ym1pc3Npb24gY29udGFpbnMgbWF0ZXJpYWwgZm9yIHdoaWNoIHlvdSBkbyBub3QgaG9sZCBjb3B5cmlnaHQsCnlvdSByZXByZXNlbnQgdGhhdCB5b3UgaGF2ZSBvYnRhaW5lZCB0aGUgdW5yZXN0cmljdGVkIHBlcm1pc3Npb24gb2YgdGhlCmNvcHlyaWdodCBvd25lciB0byBncmFudCBEU1UgdGhlIHJpZ2h0cyByZXF1aXJlZCBieSB0aGlzIGxpY2Vuc2UsIGFuZCB0aGF0CnN1Y2ggdGhpcmQtcGFydHkgb3duZWQgbWF0ZXJpYWwgaXMgY2xlYXJseSBpZGVudGlmaWVkIGFuZCBhY2tub3dsZWRnZWQKd2l0aGluIHRoZSB0ZXh0IG9yIGNvbnRlbnQgb2YgdGhlIHN1Ym1pc3Npb24uCgpJRiBUSEUgU1VCTUlTU0lPTiBJUyBCQVNFRCBVUE9OIFdPUksgVEhBVCBIQVMgQkVFTiBTUE9OU09SRUQgT1IgU1VQUE9SVEVECkJZIEFOIEFHRU5DWSBPUiBPUkdBTklaQVRJT04gT1RIRVIgVEhBTiBEU1UsIFlPVSBSRVBSRVNFTlQgVEhBVCBZT1UgSEFWRQpGVUxGSUxMRUQgQU5ZIFJJR0hUIE9GIFJFVklFVyBPUiBPVEhFUiBPQkxJR0FUSU9OUyBSRVFVSVJFRCBCWSBTVUNICkNPTlRSQUNUIE9SIEFHUkVFTUVOVC4KCkRTVSB3aWxsIGNsZWFybHkgaWRlbnRpZnkgeW91ciBuYW1lKHMpIGFzIHRoZSBhdXRob3Iocykgb3Igb3duZXIocykgb2YgdGhlCnN1Ym1pc3Npb24sIGFuZCB3aWxsIG5vdCBtYWtlIGFueSBhbHRlcmF0aW9uLCBvdGhlciB0aGFuIGFzIGFsbG93ZWQgYnkgdGhpcwpsaWNlbnNlLCB0byB5b3VyIHN1Ym1pc3Npb24uCg== |
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