Zeros de polinómios: localização, fórmulas resolventes e aplicações

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Nunes, João Luís da Costa
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10773/30900
Resumo: Nesta dissertação apresentamos deduções das fórmulas resolventes das equações de graus inferiores a cinco e os trabalhos de Abel e de Galois, concorrentes para a prova da não existência de fórmulas congéneres para as equações de grau superior, usando radicais. Tratamos, usando fundamentos algébricos envolvendo o grau de uma extensão de um corpo, a impossibilidade de algumas construções geométricas usando apenas régua e compasso. Apresentamos ainda algumas regras para a determinação do número de zeros reais de um polinómio e sua localização. Sobre este assunto, propomos um guião de uma tarefa aplicada a alunos do 11º ano de Ciências e Tecnologias como aplicação/extensão de conteúdos abordados no Programa da disciplina de Matemática A do Ensino Secundário.
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