Um algoritmo algebrico para isolar zeros polinomiais complexos
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 1995 |
Outros Autores: | , |
Tipo de documento: | Artigo |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFRGS |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/10183/256131 |
Resumo: | O presente trabalho trata do problema de isolar zeros de polinômios • complexos. Muitos algoritmos calculam zeros polinomiais, a partir de regiões iniciais disjuntas, cada uma contendo um único zero. Entre tanto o problema de obter tais regiões ainda é alvo de estudo, uma vez que as soluções propostas ainda não são satisfatórias, A obtenção de regiões disjuntas, denominada de isolamento de raizes está diretamente relacionada com a contagem (enumeração) do número de raizes numa determinada região do plano complexo. Algoritmos para enumerar e isolar raízes de polinômios complexos são analisados, desenvolvidos e implementados. A proposta de uma modificação no método numérico de"Wilf é realizada, na qual se usa basicamente sequências de Sturm e o princípio do argumento da análise complexa. Um enfoque algébrico é dado para o algoritmo, visando enumerar zeros de forma exata den tro de um retângulo. Diversas melhorias foram introduzidas, principalmente no tratamento da presença de zeros nas fronteiras de um retângulo alvo de pesquisa. O desempenho do algoritmo proposto é avaliado através de testes experimentais. A abrangência do algoritmo também é verificada, através da realização de testes com polinômios mal condicionados. Uma comparação deste algoritmo com um recente trabalho é também realizada; mostrando a adequação deles de acordo com o tipo de polinômio. |
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