RepresentaÃÃo de superfÃcies em grupos de Lie tridimensionais

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Jorge Antonio Hinojosa Vera
Data de Publicação: 2008
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC
Texto Completo: http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=2629
Resumo: Consideramos o problema de representaÃÃo de superfÃcies imersas em grupos de Lie tridimensionais.Especificamente, nos espaÃos HiperbÃlico, de Sitter, Heisenberg (Riemanniano e pseudo-Riemanniano), nas esferas de Berger e em espaÃos Anti de Sitter exÃticos. Estabelecemos como condiÃÃes de integrabilidade para a existÃncia de uma imersÃo conforme de uma superfÃcie de Riemann nos espaÃos HiperbÃlico, de Sitter, Heisenberg(Riemannianoe pseudo-Riemanniano) as equaÃÃes de compatibilidade para um sistema deprimeira ordem,envolvendo uma equaÃÃo de Dirac com potenciais geomÃtricos. Nas esferas de Berger e nos espaÃos Anti de Sitter exÃticos,demonstra-se que a harmonicidade de uma dada aplicaÃÃo, definida na superfÃcie com valores em abertos da esfera,Ã condiÃÃo suficiente para a existÃncia de uma imersÃo conforme mÃnima.
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spelling info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisRepresentaÃÃo de superfÃcies em grupos de Lie tridimensionaisRepresentation of surfaces in three-dimensional Lie groups2008-06-27Jorge Herbert Soares de Lira88483614472http://lattes.cnpq.br/1873757687453531 JoÃo Lucas Marques Barbosa01738267334Levi Lopes de Lima40907406491Keti Tenenblat26971712749http://lattes.cnpq.br/7719709901343185Fabiano Gustavo Braga Brito38142821834http://lattes.cnpq.br/683785552687730214989161807http://lattes.cnpq.br/3179525469165430Jorge Antonio Hinojosa VeraUniversidade Federal do CearÃPrograma de PÃs-GraduaÃÃo em MatemÃticaUFCBRrepresentaÃÃo nÃmero de Betti Kahler grupos de Lierepresentation Betti number Kahler Lie of groupsGEOMETRIA DIFERENCIALConsideramos o problema de representaÃÃo de superfÃcies imersas em grupos de Lie tridimensionais.Especificamente, nos espaÃos HiperbÃlico, de Sitter, Heisenberg (Riemanniano e pseudo-Riemanniano), nas esferas de Berger e em espaÃos Anti de Sitter exÃticos. Estabelecemos como condiÃÃes de integrabilidade para a existÃncia de uma imersÃo conforme de uma superfÃcie de Riemann nos espaÃos HiperbÃlico, de Sitter, Heisenberg(Riemannianoe pseudo-Riemanniano) as equaÃÃes de compatibilidade para um sistema deprimeira ordem,envolvendo uma equaÃÃo de Dirac com potenciais geomÃtricos. Nas esferas de Berger e nos espaÃos Anti de Sitter exÃticos,demonstra-se que a harmonicidade de uma dada aplicaÃÃo, definida na superfÃcie com valores em abertos da esfera,Ã condiÃÃo suficiente para a existÃncia de uma imersÃo conforme mÃnima. We considered the problem of representation of immersed surfaces in three-dimensional Lie groups. We search for integrability conditions assuring the existence of a conformal immersion of a given Riemann surface in some Lie group with left-invariant metric. Such compatibility conditions are found to be a first order system, consisting of a Dirac equation with geometric potentials and an extra pair of equations relating the metric and the Hopf differential. In many cases, we proved that the harmonicity of a map, defined in an open of the sphere is a sufficient condition for the existence of a conformal minimal or constant mean curvature immersion. CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superiorhttp://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=2629application/pdfinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCinstname:Universidade Federal do Cearáinstacron:UFC2019-01-21T11:15:40Zmail@mail.com -
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