Simulação de Monte Carlo no modelo de Ising na rede quadrada

• Autor(a) principal: Murilo Lacerda Santos
• Data de Publicação: 2014
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/BUBD-9VEGVJ
• topic: Modelo de Ising; Monte Carlo; Expoentes críticos e teoria de escala de tamanho; Método de Monte Carlo; Ising, Modelo de; Transições de fases; Física

Neste trabalho, estuda-se, computacionalmente, as propriedades magnéticas do modelo de Ising ferromagnético numa rede quadrada e na ausência de um campo magnético externo. A parte inicial do trabalho envolve a fundamentação teórica e o processo de construção dos programas de simulação, tais como: o programa de Monte Carlo, técnica do histograma simples e cálculo de erros. Para o caso particular de um bloco de quatro spins foi obtido, analiticamente, os resultados exatos, os quais foram comparados com os resultados obtidos com a simulação de Monte Carlo. Essa comparação garantiu um melhor entendimento sobre o processo de estimativa dos resultados gerados pela simulação numérica, além de conrmar que o código está correto. Com o auxílio da técnica do histograma simples e da teoria de escala de tamanho nito (FSS) foi possível um tratamento estatístico mais detalhado perto da transição. Obtemos as grandezas desejadas: magnetização, susceptibilidade magnética, energia, calor especíco e cumulante de Binder a partir das médias, no decorrer da simula ção. Obtivemos as quantidades termodinâmicas do sistema para diferentes tamanhos de redes e temperaturas. Vericamos a existência de uma transição de fase, bem como o comportamento peculiar dessas grandezas próximas à região crítica. Os valores dos expoentes críticos e da temperatura de transição estimados nesse trabalho coincidem com os valores encontrados na literatura.