Dinâmica de Vórtices Pontuais Sobre um Elipsóide Simétrico
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2009 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFPE |
Texto Completo: | https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7049 |
Resumo: | NESTE trabalho estudamos o problema dos N-vórtices em um elipsóide de revolução do ponto de vista da teoria de perturbação. O elipsóide considerado consiste em uma perturbação da esfera. Aplicando técnicas canônicas da teoria de perturbação, construímos uma sequência de transformações conformes do elipsóide no plano complexo. Usando estas transformações, as equações de movimento do problema dos N-vórtices no elipsóide foram escritas como uma série formal na excentricidade da elipse geratriz do elipsóide. As equações de primeira ordem foram obtidas explicitamente. Mostramos numericamente que o sistema truncado de primeira ordem para a dinâmica de três vórtices é não integrável. Um estudo do traçador passivo foi realizado sob a influência de soluções que são equilíbrios relativos do problema de dois vórtices no elipsóide. Mostramos que na dinâmica do traçador não existe colisão com os vórtices e determinamos os equilíbrios relativos deste sistema, assim como suas respectivas estabilidades. Um estudo sobre anéis de vórtices no elipsóide também foi realizado. Determinando intervalos de latitude em função de N, em que o anel de N vórtices admite estabilidade linear e não linear, observamos que o anel de vórtices é mais instável no elipsóide prolato do que no oblato |
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PORTO NETO, Hélio Machado da SilvaCASTILHO, César Augusto Rodrigues2014-06-12T18:28:36Z2014-06-12T18:28:36Z2009-01-31Machado da Silva Porto Neto, Hélio; Augusto Rodrigues Castilho, César. Dinâmica de Vórtices Pontuais Sobre um Elipsóide Simétrico. 2009. Tese (Doutorado). Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2009.https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7049NESTE trabalho estudamos o problema dos N-vórtices em um elipsóide de revolução do ponto de vista da teoria de perturbação. O elipsóide considerado consiste em uma perturbação da esfera. Aplicando técnicas canônicas da teoria de perturbação, construímos uma sequência de transformações conformes do elipsóide no plano complexo. Usando estas transformações, as equações de movimento do problema dos N-vórtices no elipsóide foram escritas como uma série formal na excentricidade da elipse geratriz do elipsóide. As equações de primeira ordem foram obtidas explicitamente. Mostramos numericamente que o sistema truncado de primeira ordem para a dinâmica de três vórtices é não integrável. Um estudo do traçador passivo foi realizado sob a influência de soluções que são equilíbrios relativos do problema de dois vórtices no elipsóide. Mostramos que na dinâmica do traçador não existe colisão com os vórtices e determinamos os equilíbrios relativos deste sistema, assim como suas respectivas estabilidades. Um estudo sobre anéis de vórtices no elipsóide também foi realizado. Determinando intervalos de latitude em função de N, em que o anel de N vórtices admite estabilidade linear e não linear, observamos que o anel de vórtices é mais instável no elipsóide prolato do que no oblatoConselho Nacional de Desenvolvimento Científico e TecnológicoporUniversidade Federal de PernambucoAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessElipsóideTraçador passivoVórtices pontuaisDinâmica dos fluidosDinâmica de Vórtices Pontuais Sobre um Elipsóide Simétricoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPETHUMBNAILarquivo589_1.pdf.jpgarquivo589_1.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1233https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/7049/4/arquivo589_1.pdf.jpgc1fefa02b4946d110cb7960cb2d7c8f8MD54ORIGINALarquivo589_1.pdfapplication/pdf1728444https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/7049/1/arquivo589_1.pdf91b4a2e64b03b4cc0fd98f7b1c9c7dd8MD51LICENSElicense.txttext/plain1748https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/7049/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52TEXTarquivo589_1.pdf.txtarquivo589_1.pdf.txtExtracted texttext/plain88486https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/7049/3/arquivo589_1.pdf.txt15d19760b2c65eedc820ff715220fba1MD53123456789/70492019-10-25 03:37:48.18oai:repositorio.ufpe.br:123456789/7049Tk9URTogUExBQ0UgWU9VUiBPV04gTElDRU5TRSBIRVJFClRoaXMgc2FtcGxlIGxpY2Vuc2UgaXMgcHJvdmlkZWQgZm9yIGluZm9ybWF0aW9uYWwgcHVycG9zZXMgb25seS4KCk5PTi1FWENMVVNJVkUgRElTVFJJQlVUSU9OIExJQ0VOU0UKCkJ5IHNpZ25pbmcgYW5kIHN1Ym1pdHRpbmcgdGhpcyBsaWNlbnNlLCB5b3UgKHRoZSBhdXRob3Iocykgb3IgY29weXJpZ2h0Cm93bmVyKSBncmFudHMgdG8gRFNwYWNlIFVuaXZlcnNpdHkgKERTVSkgdGhlIG5vbi1leGNsdXNpdmUgcmlnaHQgdG8gcmVwcm9kdWNlLAp0cmFuc2xhdGUgKGFzIGRlZmluZWQgYmVsb3cpLCBhbmQvb3IgZGlzdHJpYnV0ZSB5b3VyIHN1Ym1pc3Npb24gKGluY2x1ZGluZwp0aGUgYWJzdHJhY3QpIHdvcmxkd2lkZSBpbiBwcmludCBhbmQgZWxlY3Ryb25pYyBmb3JtYXQgYW5kIGluIGFueSBtZWRpdW0sCmluY2x1ZGluZyBidXQgbm90IGxpbWl0ZWQgdG8gYXVkaW8gb3IgdmlkZW8uCgpZb3UgYWdyZWUgdGhhdCBEU1UgbWF5LCB3aXRob3V0IGNoYW5naW5nIHRoZSBjb250ZW50LCB0cmFuc2xhdGUgdGhlCnN1Ym1pc3Npb24gdG8gYW55IG1lZGl1bSBvciBmb3JtYXQgZm9yIHRoZSBwdXJwb3NlIG9mIHByZXNlcnZhdGlvbi4KCllvdSBhbHNvIGFncmVlIHRoYXQgRFNVIG1heSBrZWVwIG1vcmUgdGhhbiBvbmUgY29weSBvZiB0aGlzIHN1Ym1pc3Npb24gZm9yCnB1cnBvc2VzIG9mIHNlY3VyaXR5LCBiYWNrLXVwIGFuZCBwcmVzZXJ2YXRpb24uCgpZb3UgcmVwcmVzZW50IHRoYXQgdGhlIHN1Ym1pc3Npb24gaXMgeW91ciBvcmlnaW5hbCB3b3JrLCBhbmQgdGhhdCB5b3UgaGF2ZQp0aGUgcmlnaHQgdG8gZ3JhbnQgdGhlIHJpZ2h0cyBjb250YWluZWQgaW4gdGhpcyBsaWNlbnNlLiBZb3UgYWxzbyByZXByZXNlbnQKdGhhdCB5b3VyIHN1Ym1pc3Npb24gZG9lcyBub3QsIHRvIHRoZSBiZXN0IG9mIHlvdXIga25vd2xlZGdlLCBpbmZyaW5nZSB1cG9uCmFueW9uZSdzIGNvcHlyaWdodC4KCklmIHRoZSBzdWJtaXNzaW9uIGNvbnRhaW5zIG1hdGVyaWFsIGZvciB3aGljaCB5b3UgZG8gbm90IGhvbGQgY29weXJpZ2h0LAp5b3UgcmVwcmVzZW50IHRoYXQgeW91IGhhdmUgb2J0YWluZWQgdGhlIHVucmVzdHJpY3RlZCBwZXJtaXNzaW9uIG9mIHRoZQpjb3B5cmlnaHQgb3duZXIgdG8gZ3JhbnQgRFNVIHRoZSByaWdodHMgcmVxdWlyZWQgYnkgdGhpcyBsaWNlbnNlLCBhbmQgdGhhdApzdWNoIHRoaXJkLXBhcnR5IG93bmVkIG1hdGVyaWFsIGlzIGNsZWFybHkgaWRlbnRpZmllZCBhbmQgYWNrbm93bGVkZ2VkCndpdGhpbiB0aGUgdGV4dCBvciBjb250ZW50IG9mIHRoZSBzdWJtaXNzaW9uLgoKSUYgVEhFIFNVQk1JU1NJT04gSVMgQkFTRUQgVVBPTiBXT1JLIFRIQVQgSEFTIEJFRU4gU1BPTlNPUkVEIE9SIFNVUFBPUlRFRApCWSBBTiBBR0VOQ1kgT1IgT1JHQU5JWkFUSU9OIE9USEVSIFRIQU4gRFNVLCBZT1UgUkVQUkVTRU5UIFRIQVQgWU9VIEhBVkUKRlVMRklMTEVEIEFOWSBSSUdIVCBPRiBSRVZJRVcgT1IgT1RIRVIgT0JMSUdBVElPTlMgUkVRVUlSRUQgQlkgU1VDSApDT05UUkFDVCBPUiBBR1JFRU1FTlQuCgpEU1Ugd2lsbCBjbGVhcmx5IGlkZW50aWZ5IHlvdXIgbmFtZShzKSBhcyB0aGUgYXV0aG9yKHMpIG9yIG93bmVyKHMpIG9mIHRoZQpzdWJtaXNzaW9uLCBhbmQgd2lsbCBub3QgbWFrZSBhbnkgYWx0ZXJhdGlvbiwgb3RoZXIgdGhhbiBhcyBhbGxvd2VkIGJ5IHRoaXMKbGljZW5zZSwgdG8geW91ciBzdWJtaXNzaW9uLgo=Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufpe.br/oai/requestattena@ufpe.bropendoar:22212019-10-25T06:37:48Repositório Institucional da UFPE - Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)false |
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