Teoria básica de EDP e métodos para tratar equações diferenciais elípticas quasilineares

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Main Author: Bloot, Rodrigo
Publication Date: 2008
Format: Master thesis
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Source: Repositório Institucional da UFPR
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spelling Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaXavier, Joao Batista de MendonçaBloot, Rodrigo2023-12-29T18:55:33Z2023-12-29T18:55:33Z2008https://hdl.handle.net/1884/14083Orientador: João Batista de Mendonça XavierDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada. Defesa: Curitiba, 20 de fevereiro de 2008Inclui bibliografiaÁrea de Concentração: Matemática AplicadaResumo: Este trabalho trata da solubilidade de problemas elípticos da forma, com omega um domínio limitado do Rn e com fronteira suave. Primeiramente, seguindo [7], estudaremos o problema dado com L na forma. Para mostrar que este problema possui ao menos uma solução em W2;p (omega ), parap < n; usaremos o método de sub-supersolução. Posteriormente, guiados por[9], estudaremos o problema com L = - delta. Mostraremos que tal problema possuisolução fraca, ou seja, em H1o(omega). Para isso usaremos métodos variacionais. Mas,antes de atacarmos os problemas faremos um aparato geral da teoria que estápor trás destes resultados, como funções testes, teoria de distribuições, espaçosde Sobolev, entre outros. A exposição destes conteúdos básicos não será longa,pois o intuito é apenas indicar o que é minimamente necessário para entender astécnicas que aqui serão expostasAbstract: This work deals with the solubility of elliptic problems of the form. where omega is a bounded, smooth domain in Rn: First, guided by [7], we study the problem with L in the form. To show that this problem has at least one solution in W2;p (omega); for p < n; we use the method of upper and lower solutions. Subsequenty, guided by [9], we examine the problem with L = - delta. We will show you that this problem has a weak solution, that is, in H1o (omega): To this we use the variational methods, but before tackiling the problems we will give apparatus of the general theory behind these procedures, as test functions, theory of distribuitions, Sobolev spaces, among others. The exposure of these basic contents will not be long, because the aim is merely indicate what is minimally necessary to be understand the techniques that we will be used.viii, 74f.application/pdfDisponível em formato digitalEquações diferenciais elipticasMatemáticaTeoria básica de EDP e métodos para tratar equações diferenciais elípticas quasilinearesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALMasterSW0306.pdfapplication/pdf429185https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/14083/1/MasterSW0306.pdf76bb565aa88a1ed4d6e5640ad4f616e5MD51open accessTEXTMasterSW0306.pdf.txtExtracted Texttext/plain104565https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/14083/2/MasterSW0306.pdf.txt4f167031650a7ae2f5d56bd1c6dbc5f2MD52open accessTHUMBNAILMasterSW0306.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1257https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/14083/3/MasterSW0306.pdf.jpg2de8ce7d1d74ea13402db6078518a85eMD53open access1884/140832023-12-29 15:55:34.079open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/14083Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082023-12-29T18:55:34Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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