Os teoremas de Stewart e de Heron e o cálculo da área de um triângulo em função dos lados

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Oliveira, Carlos Alberto Maziozeki de
Data de Publicação: 2014
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/801
Resumo: Organizou-se esta dissertação a partir da constatação de que teoremas de matemáticos como Matthew Stewart e Heron são pouco empregados nas aulas de matemática do ensino fundamental e médio. As contribuições desses matemáticos no cálculo das cevianas e da área de triângulos podem simplificar a solução de muitos problemas. Como ponto de partida, elaborou-se uma atividade extraclasse contendo quatro questões centradas no Teorema de Stewart e aplicou-se a mesma a três turmas do ensino m´edio do CPM-PR. A partir da análise dos resultados dessa atividade, definiu-se a pesquisa bibliográfica, a estrutura do texto e a organização de uma coleção de problemas aplicados.
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spelling 2014-04-24T16:36:59Z2014-04-24T16:36:59Z2014-03-07OLIVEIRA, Carlos Alberto Maziozeki de. Os teoremas de Stewart e de Heron e o cálculo da área de um triângulo em função dos lados. 2014. 65 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2014.http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/801Organizou-se esta dissertação a partir da constatação de que teoremas de matemáticos como Matthew Stewart e Heron são pouco empregados nas aulas de matemática do ensino fundamental e médio. As contribuições desses matemáticos no cálculo das cevianas e da área de triângulos podem simplificar a solução de muitos problemas. Como ponto de partida, elaborou-se uma atividade extraclasse contendo quatro questões centradas no Teorema de Stewart e aplicou-se a mesma a três turmas do ensino m´edio do CPM-PR. A partir da análise dos resultados dessa atividade, definiu-se a pesquisa bibliográfica, a estrutura do texto e a organização de uma coleção de problemas aplicados.This dissertation was organized from the observation that mathematical theorems as Stewart’s theorem and Heron’s theorem are rarely used in mathematics classes in middle and high schools. The contributions of these mathematicians in calculating cevians and area of triangles can simplify the solution of many problems. As a starting point, we prepared one extracurricular activity containing four questions centered on Stewart’s theorem and applied the same in three high school classes of CPM-PR. From the analysis of the results of this activity, we defined the literature, the text structure and organization of a collection of applied problems.CAPESporUniversidade Tecnológica Federal do ParanáCuritibaMestrado Profissional em Matemática em Rede NacionalDemonstração automática de teoremasTriânguloGeometria planaMatemática - Estudo e ensinoMatemáticaAutomatic theorem provingTriangleGeometry, PlaneMathematics - Study and teachingMathematicsOs teoremas de Stewart e de Heron e o cálculo da área de um triângulo em função dos ladosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisCuritibaMestradoNós, Rudimar LuizSaito, Olga HarumiOliveira, Carlos Alberto Maziozeki dereponame:Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)instacron:UTFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessTHUMBNAILCT_PROMAT_M_Oliveira, Carlos Alberto Maziozeki de_2014.pdf.jpgCT_PROMAT_M_Oliveira, Carlos Alberto Maziozeki de_2014.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1245http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/801/4/CT_PROMAT_M_Oliveira%2c%20Carlos%20Alberto%20Maziozeki%20de_2014.pdf.jpg8f01120177ec6f7d37ecf78205963bbfMD54LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81220http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/801/2/license.txt3cbdb04c3d289deb9dca129a3870a6e1MD52ORIGINALCT_PROMAT_M_Oliveira, Carlos Alberto Maziozeki de_2014.pdfCT_PROMAT_M_Oliveira, Carlos Alberto Maziozeki de_2014.pdfapplication/pdf3128440http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/801/1/CT_PROMAT_M_Oliveira%2c%20Carlos%20Alberto%20Maziozeki%20de_2014.pdf3a1ad23628f38129157ee5e682407363MD51TEXTCT_PROMAT_M_Oliveira, Carlos Alberto Maziozeki de_2014.pdf.txtCT_PROMAT_M_Oliveira, Carlos Alberto Maziozeki de_2014.pdf.txtExtracted texttext/plain80854http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/801/3/CT_PROMAT_M_Oliveira%2c%20Carlos%20Alberto%20Maziozeki%20de_2014.pdf.txtc0b41bdc3d5253906c2e1719f8ec61a7MD531/8012015-03-07 03:15:16.955oai:repositorio.utfpr.edu.br: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Repositório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.utfpr.edu.br:8080/oai/requestopendoar:2015-03-07T06:15:16Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)false
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