Arithmetic and geometric means

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Santos, José Stálio Rodrigues dos
Data de Publicação: 2008
Outros Autores: Pereira, Tarcisio Praciano
Tipo de documento: Artigo
Título da fonte: Vetor (Online)
Texto Completo: https://periodicos.furg.br/vetor/article/view/672
Resumo: Neste artigo fazemos uma nova demonstração da desigualdade entre as médias aritméticas e geométricas. Esta demonstração unifica o argumento no correr dos n números cuja média estamos calculando, usando a mesma desigualdade em todos os casos. O argumento unificador é uma desigualdade básica demonstrada aqui, como lema, cujo conteúdo, para um único número é “dado um número positivo x, então x + 1/x >= 2\". Primeiro generalizamos esta desigualdade para uma coleção de n números e depois a usamos na demonstração geral da desigualdade entre a média aritmética e geométrica de n números na última seção do artigo. Palavras-Chave: média aritmética, média geométrica, desigualdade aritmética geométrica
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