Modelagem da Bioconservasão de glicerol em 1,3-propanodiol atraves de derivadas fracionárias

• Autor(a) principal: Oxley, Estefani de Souza
• Data de Publicação: 2016
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da FURG (RI FURG)
• Texto Completo: http://repositorio.furg.br/handle/1/8803
• topic: Bioconversão; Glicerol - 1,3 PD; Modelagem matemática; Derivadas fracionárias; Bioconversion; Glicerol - 1,3 PD; Mathematical modeling; Fractional derivatives

Nesta dissertação discutiremos a modelagem do problema de bio-conversão de glicerol em 1,3 - Propanodiol usando derivadas de ordem fracionária. Como tais derivadas de ordem fracionária possuem propriedades interessantes, como efeitos não locais, propriedades de memória etc, espera-se que estas forneçam uma descrição mais precisa da realidade do que os modelos utilizando dinâmicas usuais (derivadas de ordem inteira) (2) e (8). Provamos resultados de boa-colocação do modelo com derivadas de ordem fracionária em outras palavras, existência, unicidade e dependência contínua dos dados iniciais e dos parâmetros para as soluções do sistema de EDOs de ordem fracionária que modela o problema. Uma vez provada a boa colocação do problema, faremos uso de técnicas numéricas (métodos de colocação para termos convolutivos) para computar soluções do modelo para diferentes valores das derivadas (n). Finalmente, utilizaremos os resultados conhecidos na literatura para comparar com os resultados do modelo proposto. Com a utilização das derivadas de ordem fracionária, espera-se modelar a dinâmica de bioconversão de glicerol em 1,3 - Propanodiol que represente de maneira fidedigna os resultados observados na prática. Desta forma, que o modelo sirva de guia teórico/computacional para a determinação de quantidades de biomassa e bio-reagentes (condições iniciais do sistema) para a obtenção, de maneira ótima, do máximo de subprodutos de interesse (1,3 - Propanodiol).