Paralelização e comparação de métodos iterativos na solução de sistemas lineares grandes e esparsos
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2013 |
Tipo de documento: | Artigo |
Idioma: | por |
Título da fonte: | ForScience: revista científica do IFMG |
Texto Completo: | http://www.forscience.ifmg.edu.br/forscience/index.php/forscience/article/view/18 |
Resumo: | Apresenta-se neste trabalho uma comparação de desempenho computacional entre métodos iterativos utilizados para solução de sistemas lineares. O objetivo é mostrar que a utilização de processamento paralelo fornecido por uma Graphics Processing Unit (GPU) pode ser viável, por viabilizar a solução rápida de sistemas de equações lineares, para que sistemas grandes e esparsos possam ser solucionados em um espaço curto de tempo. Para a validação do trabalho, utilizou-se uma GPU, por meio da arquitetura Compute Unified Device Architecture (CUDA), e comparou-se o desempenho computacional dos métodos iterativos de Jacobi, Gauss-Seidel, BiCGStab e BiCGStab(2) paralelizado na solução de sistemas lineares de tamanhos variados. Foi possível observar uma aceleração significativa nos testes com o método paralelizado, que se acentua consideravelmente na medida em que os sistemas aumentam. Os resultados mostraram que a aplicação de processamento paralelo em um método robusto e eficiente, tal como o BiCGStab(2), se torna muitas vezes indispensável, para que simulações sejam realizadas com qualidade e em tempo não proibitivo.Palavras-chave: CUDA. GPU. BiCGStab(2).Parallelization and comparison of interative methods in solving large and sparse linear systemsAbstractThis paper presents a computational performance comparison between some iterative methods used for linear systems solution. The goal is to show that the use of parallel processing provided by a Graphics Processing Unit (GPU) may be more feasible, for making possible the fast solution of linear equations systems in order that complex and sparse problems can be solved in a short time. To validate the paper a GPU through the NVIDIA's Compute Unified Device Architecture (CUDA) was employed and the computational performance was compared with Jacobi, Gauss-Seidel, BiCGStab iterative methods and BiCGStab(2) parallelized in the solution of linear systems of varying sizes. There was a significant acceleration in tests with the parallelized code, which increases considerably as much as systems increase. The results showed that the application of parallel processing in a robust and efficient method, as BiCGStab(2), it is often necessary for the simulations be performed with quality and in not prohibitive time.Keywords: CUDA. GPU. BiCGStab(2). |
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Paralelização e comparação de métodos iterativos na solução de sistemas lineares grandes e esparsosCiência da Computação; EngenhariasCUDA; GPU; BiCGStab(2)Apresenta-se neste trabalho uma comparação de desempenho computacional entre métodos iterativos utilizados para solução de sistemas lineares. O objetivo é mostrar que a utilização de processamento paralelo fornecido por uma Graphics Processing Unit (GPU) pode ser viável, por viabilizar a solução rápida de sistemas de equações lineares, para que sistemas grandes e esparsos possam ser solucionados em um espaço curto de tempo. Para a validação do trabalho, utilizou-se uma GPU, por meio da arquitetura Compute Unified Device Architecture (CUDA), e comparou-se o desempenho computacional dos métodos iterativos de Jacobi, Gauss-Seidel, BiCGStab e BiCGStab(2) paralelizado na solução de sistemas lineares de tamanhos variados. Foi possível observar uma aceleração significativa nos testes com o método paralelizado, que se acentua consideravelmente na medida em que os sistemas aumentam. Os resultados mostraram que a aplicação de processamento paralelo em um método robusto e eficiente, tal como o BiCGStab(2), se torna muitas vezes indispensável, para que simulações sejam realizadas com qualidade e em tempo não proibitivo.Palavras-chave: CUDA. GPU. BiCGStab(2).Parallelization and comparison of interative methods in solving large and sparse linear systemsAbstractThis paper presents a computational performance comparison between some iterative methods used for linear systems solution. The goal is to show that the use of parallel processing provided by a Graphics Processing Unit (GPU) may be more feasible, for making possible the fast solution of linear equations systems in order that complex and sparse problems can be solved in a short time. To validate the paper a GPU through the NVIDIA's Compute Unified Device Architecture (CUDA) was employed and the computational performance was compared with Jacobi, Gauss-Seidel, BiCGStab iterative methods and BiCGStab(2) parallelized in the solution of linear systems of varying sizes. There was a significant acceleration in tests with the parallelized code, which increases considerably as much as systems increase. The results showed that the application of parallel processing in a robust and efficient method, as BiCGStab(2), it is often necessary for the simulations be performed with quality and in not prohibitive time.Keywords: CUDA. GPU. BiCGStab(2).Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Minas GeraisCAPESLeonardo Barra Santana de Souza, Escola de Engenharia Civil da Universidade Federal de GoiásLeandro Barra Santana de Souza, Departamento de Ciência da Computação da Universidade Federal de Minas GeraisMartins de Paula, Lauro Cássio; Instituto de Informática, UFG2013-11-11info:eu-repo/semantics/articleinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionapplication/pdfhttp://www.forscience.ifmg.edu.br/forscience/index.php/forscience/article/view/1810.29069/forscience.2013v1n1.e18ForScience; v. 1, n. 1 (2013); 1-12ForScience; v. 1, n. 1 (2013); 1-122318-635610.29069/forscience.2013v1n1reponame:ForScience: revista científica do IFMGinstname:IFMGinstacron:IFMGporhttp://www.forscience.ifmg.edu.br/forscience/index.php/forscience/article/view/18/30Authors who post on ForScience agree to the following terms:- The said work is of own authorship and has never been published or sent to another magazine, this magazine having the right of exclusivity on the edition and publication, under the license Creative Commons Attribution License 3.0 (CC-BY-NC) which allows anyone to share to adapt the work according to the following terms:Atribuição — You must give the appropriate credit, provide a link to the license and indicate if the changes have been made. You must do so in any reasonable circumstance, but in no way do you suggest to the licensor to support you or your use.Non-Commercial — You may not use the material for commercial purposes.- All coauthors are aware of and agree to the submission of the work in the evaluation process in ForScience Magazine. - Authorizes publishers to make the necessary adjustments in the form ofbut preserving the content.- If plagiarism has been proven in any published work, this Journal is free of any responsibility, and its author (s) shall bear the penalties provided by law.- Authors are authorized to take additional contracts separately, for non-exclusive distribution of the version of the work published in this journal (eg, publish in institutional repository or as a book chapter), with acknowledgment of authorship and initial publication in this journal.- Authors are allowed and encouraged to publish and distribute their work online (eg in institutional repositories or on their personal page), as this can generate productive changes, as well as increase the impact and citation of the published work. However, it should be noted that once approved by the evaluators, the manuscript can not be changed. If the author wishes to do so, he should restart the submission process.Autores que publicam na ForScience concordam com os seguintes termos:- O referido trabalho é de própria autoria e nunca foi publicado ou enviado a outra revista, tendo essa revista o direito de exclusividade sobre a edição e publicação, sob a licença Creative Commons Attribution License 3.0 (CC-BY-NC) que permite a qualquer pessoa compartilhar a adaptar o trabalho de acordo com os seguintes termos:Atribuição — Você deve dar o crédito apropriado, prover um link para a licença e indicar se as mudanças foram feitas. Você deve fazê-lo em qualquer circunstância razoável, mas de maneira alguma que sugira ao licenciante a apoiar você ou o seu uso.Não Comercial — Você não pode usar o material para fins comerciais.- Todos os coautores estão cientes e concordam com a submissão do trabalho no processo de avaliação na Revista ForScience. - Autoriza os editores a realizarem as adequações necessárias na forma doartigo, porém preservando o conteúdo.- Se comprovado plágio em qualquer trabalho publicado, esta Revista isenta-se de qualquer responsabilidade, devendo seu(s) autor(es) arcar(em) com as penalidades previstas em lei.- Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.- Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal), já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado. Porém deve-se observar que uma vez aprovado pelos avaliadores, o manuscrito não poderá sofrer mais alterações. Caso o autor deseje faze-lo, deverá reiniciar o processo de submissãoinfo:eu-repo/semantics/openAccess2020-03-14T13:53:35Zmail@mail.com - |
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Apresenta-se neste trabalho uma comparação de desempenho computacional entre métodos iterativos utilizados para solução de sistemas lineares. O objetivo é mostrar que a utilização de processamento paralelo fornecido por uma Graphics Processing Unit (GPU) pode ser viável, por viabilizar a solução rápida de sistemas de equações lineares, para que sistemas grandes e esparsos possam ser solucionados em um espaço curto de tempo. Para a validação do trabalho, utilizou-se uma GPU, por meio da arquitetura Compute Unified Device Architecture (CUDA), e comparou-se o desempenho computacional dos métodos iterativos de Jacobi, Gauss-Seidel, BiCGStab e BiCGStab(2) paralelizado na solução de sistemas lineares de tamanhos variados. Foi possível observar uma aceleração significativa nos testes com o método paralelizado, que se acentua consideravelmente na medida em que os sistemas aumentam. Os resultados mostraram que a aplicação de processamento paralelo em um método robusto e eficiente, tal como o BiCGStab(2), se torna muitas vezes indispensável, para que simulações sejam realizadas com qualidade e em tempo não proibitivo.Palavras-chave: CUDA. GPU. BiCGStab(2).Parallelization and comparison of interative methods in solving large and sparse linear systemsAbstractThis paper presents a computational performance comparison between some iterative methods used for linear systems solution. The goal is to show that the use of parallel processing provided by a Graphics Processing Unit (GPU) may be more feasible, for making possible the fast solution of linear equations systems in order that complex and sparse problems can be solved in a short time. To validate the paper a GPU through the NVIDIA's Compute Unified Device Architecture (CUDA) was employed and the computational performance was compared with Jacobi, Gauss-Seidel, BiCGStab iterative methods and BiCGStab(2) parallelized in the solution of linear systems of varying sizes. There was a significant acceleration in tests with the parallelized code, which increases considerably as much as systems increase. The results showed that the application of parallel processing in a robust and efficient method, as BiCGStab(2), it is often necessary for the simulations be performed with quality and in not prohibitive time.Keywords: CUDA. GPU. BiCGStab(2). |
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Apresenta-se neste trabalho uma comparação de desempenho computacional entre métodos iterativos utilizados para solução de sistemas lineares. O objetivo é mostrar que a utilização de processamento paralelo fornecido por uma Graphics Processing Unit (GPU) pode ser viável, por viabilizar a solução rápida de sistemas de equações lineares, para que sistemas grandes e esparsos possam ser solucionados em um espaço curto de tempo. Para a validação do trabalho, utilizou-se uma GPU, por meio da arquitetura Compute Unified Device Architecture (CUDA), e comparou-se o desempenho computacional dos métodos iterativos de Jacobi, Gauss-Seidel, BiCGStab e BiCGStab(2) paralelizado na solução de sistemas lineares de tamanhos variados. Foi possível observar uma aceleração significativa nos testes com o método paralelizado, que se acentua consideravelmente na medida em que os sistemas aumentam. Os resultados mostraram que a aplicação de processamento paralelo em um método robusto e eficiente, tal como o BiCGStab(2), se torna muitas vezes indispensável, para que simulações sejam realizadas com qualidade e em tempo não proibitivo.Palavras-chave: CUDA. GPU. BiCGStab(2).Parallelization and comparison of interative methods in solving large and sparse linear systemsAbstractThis paper presents a computational performance comparison between some iterative methods used for linear systems solution. The goal is to show that the use of parallel processing provided by a Graphics Processing Unit (GPU) may be more feasible, for making possible the fast solution of linear equations systems in order that complex and sparse problems can be solved in a short time. To validate the paper a GPU through the NVIDIA's Compute Unified Device Architecture (CUDA) was employed and the computational performance was compared with Jacobi, Gauss-Seidel, BiCGStab iterative methods and BiCGStab(2) parallelized in the solution of linear systems of varying sizes. There was a significant acceleration in tests with the parallelized code, which increases considerably as much as systems increase. The results showed that the application of parallel processing in a robust and efficient method, as BiCGStab(2), it is often necessary for the simulations be performed with quality and in not prohibitive time.Keywords: CUDA. GPU. BiCGStab(2). |
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