Métodos numéricos de integração aplicados no cálculo de campos magnéticos gerados por linhas de transmissão
| Autor(a) principal: | |
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| Data de Publicação: | 2017 |
| Outros Autores: | , , |
| Tipo de documento: | Artigo |
| Idioma: | por |
| Título da fonte: | ForScience: revista científica do IFMG |
| Texto Completo: | http://www.forscience.ifmg.edu.br/forscience/index.php/forscience/article/view/295 |
Resumo: | O presente artigo tem por objetivo calcular, por meio do software Matlab®, os campos magnéticos gerados por linhas de transmissão por meio de métodos numéricos de integração utilizando a Lei de Biot-Savart. Assim como comparar os resultados obtidos por meio de cálculo analítico da Lei de Ampère para valores de medições reais de duas linhas de transmissão do Sistema Furnas. Desta forma, as modelagens magnéticas e os métodos numéricos de integração são apresentados. Para melhor visualização da eficácia dos métodos numéricos, o número de pontos de integração foi variado. Por fim, é feita a comparação entre os métodos numéricos de integração, as medições e o cálculo analítico e os resultados podem ser visualizados por meio de gráficos e tabelas.Palavras-chave: Campo magnético. Integração numérica. Linha de transmissão.Numerical integration methods applied to magnetic field calculation generated by transmission linesAbstractThe magnetic fields generated by transmission lines have been investigated since the 1960s due to the connection of exposure to these fields with certain pathologies. Historically, the computation of the levels of magnetic fields produced by transmission lines is carried out by means of analytical methods. The purpose of this article is to calculate such fields through numerical integration methods applied to the Biot-Savart Law. In this way, the magnetic modeling and integration methods of Newton-Cotes and Gauss Quadrature are presented. The computation of the magnetic field is done through the software Matlab® and for better visualization of the efficiency of the numerical methods, the number of integration points is varied. The obtained magnetic field levels are compared with analytical calculation by Ampère's Law and real measurements of two transmission lines of the Furnas System. Despite the improvement in the precision of the results by increasing the number of integration points for both numerical methods, none obtained good results as the analytical calculation in comparison to the measurements. This result shows that numerical methods are mostly employed in more complicated calculations and more complex transmission lines geometries.Keywords: Magnetic field. Numerical integration. Transmission line. |
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Métodos numéricos de integração aplicados no cálculo de campos magnéticos gerados por linhas de transmissãoEngenharia Elétrica; Matemática; Ciência da Computação.Campo Magnético; Integração Numérica; Linha de Transmissão.O presente artigo tem por objetivo calcular, por meio do software Matlab®, os campos magnéticos gerados por linhas de transmissão por meio de métodos numéricos de integração utilizando a Lei de Biot-Savart. Assim como comparar os resultados obtidos por meio de cálculo analítico da Lei de Ampère para valores de medições reais de duas linhas de transmissão do Sistema Furnas. Desta forma, as modelagens magnéticas e os métodos numéricos de integração são apresentados. Para melhor visualização da eficácia dos métodos numéricos, o número de pontos de integração foi variado. 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The computation of the magnetic field is done through the software Matlab® and for better visualization of the efficiency of the numerical methods, the number of integration points is varied. The obtained magnetic field levels are compared with analytical calculation by Ampère's Law and real measurements of two transmission lines of the Furnas System. Despite the improvement in the precision of the results by increasing the number of integration points for both numerical methods, none obtained good results as the analytical calculation in comparison to the measurements. This result shows that numerical methods are mostly employed in more complicated calculations and more complex transmission lines geometries.Keywords: Magnetic field. Numerical integration. Transmission line.Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Minas GeraisResende, Paula Carvalho; Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, CEFET.Melo, Natália Rodrigues de; Universidade Federal de São João del-Rei, UFSJ.Campos, Gustavo Lobato; Instituto Federal de Minas Gerais - IFMGSantos, Mariana Guimarães dos; Instituto Federal de Minas Gerais, IFMG, Campus Formiga.2017-11-24info:eu-repo/semantics/articleinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionapplication/pdfhttp://www.forscience.ifmg.edu.br/forscience/index.php/forscience/article/view/29510.29069/forscience.2017v5n3.e295ForScience; v. 5, n. 3 (2017): Edição Regular em Fluxo ContínuoForScience; v. 5, n. 3 (2017): Edição Regular em Fluxo Contínuo2318-635610.29069/forscience.2017v5n3reponame:ForScience: revista científica do IFMGinstname:IFMGinstacron:IFMGporhttp://www.forscience.ifmg.edu.br/forscience/index.php/forscience/article/view/295/176Authors who post on ForScience agree to the following terms:- The said work is of own authorship and has never been published or sent to another magazine, this magazine having the right of exclusivity on the edition and publication, under the license Creative Commons Attribution License 3.0 (CC-BY-NC) which allows anyone to share to adapt the work according to the following terms:Atribuição — You must give the appropriate credit, provide a link to the license and indicate if the changes have been made. You must do so in any reasonable circumstance, but in no way do you suggest to the licensor to support you or your use.Non-Commercial — You may not use the material for commercial purposes.- All coauthors are aware of and agree to the submission of the work in the evaluation process in ForScience Magazine. - Authorizes publishers to make the necessary adjustments in the form ofbut preserving the content.- If plagiarism has been proven in any published work, this Journal is free of any responsibility, and its author (s) shall bear the penalties provided by law.- Authors are authorized to take additional contracts separately, for non-exclusive distribution of the version of the work published in this journal (eg, publish in institutional repository or as a book chapter), with acknowledgment of authorship and initial publication in this journal.- Authors are allowed and encouraged to publish and distribute their work online (eg in institutional repositories or on their personal page), as this can generate productive changes, as well as increase the impact and citation of the published work. However, it should be noted that once approved by the evaluators, the manuscript can not be changed. If the author wishes to do so, he should restart the submission process.Autores que publicam na ForScience concordam com os seguintes termos:- O referido trabalho é de própria autoria e nunca foi publicado ou enviado a outra revista, tendo essa revista o direito de exclusividade sobre a edição e publicação, sob a licença Creative Commons Attribution License 3.0 (CC-BY-NC) que permite a qualquer pessoa compartilhar a adaptar o trabalho de acordo com os seguintes termos:Atribuição — Você deve dar o crédito apropriado, prover um link para a licença e indicar se as mudanças foram feitas. Você deve fazê-lo em qualquer circunstância razoável, mas de maneira alguma que sugira ao licenciante a apoiar você ou o seu uso.Não Comercial — Você não pode usar o material para fins comerciais.- Todos os coautores estão cientes e concordam com a submissão do trabalho no processo de avaliação na Revista ForScience. - Autoriza os editores a realizarem as adequações necessárias na forma doartigo, porém preservando o conteúdo.- Se comprovado plágio em qualquer trabalho publicado, esta Revista isenta-se de qualquer responsabilidade, devendo seu(s) autor(es) arcar(em) com as penalidades previstas em lei.- Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.- Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal), já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado. Porém deve-se observar que uma vez aprovado pelos avaliadores, o manuscrito não poderá sofrer mais alterações. Caso o autor deseje faze-lo, deverá reiniciar o processo de submissãoinfo:eu-repo/semantics/openAccess2020-03-14T13:53:35Zmail@mail.com - |
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O presente artigo tem por objetivo calcular, por meio do software Matlab®, os campos magnéticos gerados por linhas de transmissão por meio de métodos numéricos de integração utilizando a Lei de Biot-Savart. Assim como comparar os resultados obtidos por meio de cálculo analítico da Lei de Ampère para valores de medições reais de duas linhas de transmissão do Sistema Furnas. Desta forma, as modelagens magnéticas e os métodos numéricos de integração são apresentados. Para melhor visualização da eficácia dos métodos numéricos, o número de pontos de integração foi variado. Por fim, é feita a comparação entre os métodos numéricos de integração, as medições e o cálculo analítico e os resultados podem ser visualizados por meio de gráficos e tabelas.Palavras-chave: Campo magnético. Integração numérica. Linha de transmissão.Numerical integration methods applied to magnetic field calculation generated by transmission linesAbstractThe magnetic fields generated by transmission lines have been investigated since the 1960s due to the connection of exposure to these fields with certain pathologies. Historically, the computation of the levels of magnetic fields produced by transmission lines is carried out by means of analytical methods. The purpose of this article is to calculate such fields through numerical integration methods applied to the Biot-Savart Law. In this way, the magnetic modeling and integration methods of Newton-Cotes and Gauss Quadrature are presented. The computation of the magnetic field is done through the software Matlab® and for better visualization of the efficiency of the numerical methods, the number of integration points is varied. The obtained magnetic field levels are compared with analytical calculation by Ampère's Law and real measurements of two transmission lines of the Furnas System. Despite the improvement in the precision of the results by increasing the number of integration points for both numerical methods, none obtained good results as the analytical calculation in comparison to the measurements. This result shows that numerical methods are mostly employed in more complicated calculations and more complex transmission lines geometries.Keywords: Magnetic field. Numerical integration. Transmission line. |
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O presente artigo tem por objetivo calcular, por meio do software Matlab®, os campos magnéticos gerados por linhas de transmissão por meio de métodos numéricos de integração utilizando a Lei de Biot-Savart. Assim como comparar os resultados obtidos por meio de cálculo analítico da Lei de Ampère para valores de medições reais de duas linhas de transmissão do Sistema Furnas. Desta forma, as modelagens magnéticas e os métodos numéricos de integração são apresentados. Para melhor visualização da eficácia dos métodos numéricos, o número de pontos de integração foi variado. Por fim, é feita a comparação entre os métodos numéricos de integração, as medições e o cálculo analítico e os resultados podem ser visualizados por meio de gráficos e tabelas.Palavras-chave: Campo magnético. Integração numérica. Linha de transmissão.Numerical integration methods applied to magnetic field calculation generated by transmission linesAbstractThe magnetic fields generated by transmission lines have been investigated since the 1960s due to the connection of exposure to these fields with certain pathologies. Historically, the computation of the levels of magnetic fields produced by transmission lines is carried out by means of analytical methods. The purpose of this article is to calculate such fields through numerical integration methods applied to the Biot-Savart Law. In this way, the magnetic modeling and integration methods of Newton-Cotes and Gauss Quadrature are presented. The computation of the magnetic field is done through the software Matlab® and for better visualization of the efficiency of the numerical methods, the number of integration points is varied. The obtained magnetic field levels are compared with analytical calculation by Ampère's Law and real measurements of two transmission lines of the Furnas System. Despite the improvement in the precision of the results by increasing the number of integration points for both numerical methods, none obtained good results as the analytical calculation in comparison to the measurements. This result shows that numerical methods are mostly employed in more complicated calculations and more complex transmission lines geometries.Keywords: Magnetic field. Numerical integration. Transmission line. |
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Authors who post on ForScience agree to the following terms:- The said work is of own authorship and has never been published or sent to another magazine, this magazine having the right of exclusivity on the edition and publication, under the license Creative Commons Attribution License 3.0 (CC-BY-NC) which allows anyone to share to adapt the work according to the following terms:Atribuição — You must give the appropriate credit, provide a link to the license and indicate if the changes have been made. You must do so in any reasonable circumstance, but in no way do you suggest to the licensor to support you or your use.Non-Commercial — You may not use the material for commercial purposes.- All coauthors are aware of and agree to the submission of the work in the evaluation process in ForScience Magazine. - Authorizes publishers to make the necessary adjustments in the form ofbut preserving the content.- If plagiarism has been proven in any published work, this Journal is free of any responsibility, and its author (s) shall bear the penalties provided by law.- Authors are authorized to take additional contracts separately, for non-exclusive distribution of the version of the work published in this journal (eg, publish in institutional repository or as a book chapter), with acknowledgment of authorship and initial publication in this journal.- Authors are allowed and encouraged to publish and distribute their work online (eg in institutional repositories or on their personal page), as this can generate productive changes, as well as increase the impact and citation of the published work. However, it should be noted that once approved by the evaluators, the manuscript can not be changed. If the author wishes to do so, he should restart the submission process. Autores que publicam na ForScience concordam com os seguintes termos:- O referido trabalho é de própria autoria e nunca foi publicado ou enviado a outra revista, tendo essa revista o direito de exclusividade sobre a edição e publicação, sob a licença Creative Commons Attribution License 3.0 (CC-BY-NC) que permite a qualquer pessoa compartilhar a adaptar o trabalho de acordo com os seguintes termos:Atribuição — Você deve dar o crédito apropriado, prover um link para a licença e indicar se as mudanças foram feitas. Você deve fazê-lo em qualquer circunstância razoável, mas de maneira alguma que sugira ao licenciante a apoiar você ou o seu uso.Não Comercial — Você não pode usar o material para fins comerciais.- Todos os coautores estão cientes e concordam com a submissão do trabalho no processo de avaliação na Revista ForScience. - Autoriza os editores a realizarem as adequações necessárias na forma doartigo, porém preservando o conteúdo.- Se comprovado plágio em qualquer trabalho publicado, esta Revista isenta-se de qualquer responsabilidade, devendo seu(s) autor(es) arcar(em) com as penalidades previstas em lei.- Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.- Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal), já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado. Porém deve-se observar que uma vez aprovado pelos avaliadores, o manuscrito não poderá sofrer mais alterações. Caso o autor deseje faze-lo, deverá reiniciar o processo de submissão info:eu-repo/semantics/openAccess |
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