Poisson and Kirchhoff formulas deduced by control volumes

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Melo, Adriano Rodrigues de
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Artigo
Idioma: por
Título da fonte: Remat (Bento Gonçalves)
Texto Completo: https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/5516
Resumo: This paper presents an alternative deduction for the Poisson and Kirchhoff formulas, which solve the initial value problem defined by the wave equation in two and three dimensions, respectively. This deduction was inspired by a known approach for the one-dimensional case, associated with D'Alembert's formula and which is developed through an integration in a control volume defined in the domain of space and time. It is, therefore, an extension of that approach to two- and three-dimensional cases.
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spelling Poisson and Kirchhoff formulas deduced by control volumesFórmulas de Poisson e de Kirchhoff deduzidas por volumes de controleDifferential EquationsIntegral EquationsIntegral TransformsEquações DiferenciaisEquações IntegraisTransformadas IntegraisThis paper presents an alternative deduction for the Poisson and Kirchhoff formulas, which solve the initial value problem defined by the wave equation in two and three dimensions, respectively. This deduction was inspired by a known approach for the one-dimensional case, associated with D'Alembert's formula and which is developed through an integration in a control volume defined in the domain of space and time. It is, therefore, an extension of that approach to two- and three-dimensional cases.Este artigo apresenta uma dedução alternativa para as fórmulas de Poisson e de Kirchhoff, que resolvem o problema de valor inicial governado pela equação da onda em duas e três dimensões, respectivamente. Tal dedução foi inspirada em uma abordagem conhecida para o caso unidimensional, que fornece a fórmula de D'Alembert e que se desenvolve por meio de uma integração sobre um volume de controle definido no domínio do espaço e do tempo. Trata-se, portanto, de uma extensão daquela abordagem aos casos bi e tridimensional.Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul2022-04-24info:eu-repo/semantics/articleinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionArtigo avaliado pelos paresapplication/pdfhttps://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/551610.35819/remat2022v8i1id5516REMAT: Revista Eletrônica da Matemática; Vol. 8 No. 1 (2022); e3005REMAT: Revista Eletrônica da Matemática; Vol. 8 Núm. 1 (2022); e3005REMAT: Revista Eletrônica da Matemática; v. 8 n. 1 (2022); e30052447-2689reponame:Remat (Bento Gonçalves)instname:Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS)instacron:IFRSporhttps://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/5516/3100Copyright (c) 2022 REMAT: Revista Eletrônica da Matemáticahttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0info:eu-repo/semantics/openAccessMelo, Adriano Rodrigues de2022-12-28T16:09:46Zoai:ojs2.periodicos.ifrs.edu.br:article/5516Revistahttp://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMATPUBhttps://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/oai||greice.andreis@caxias.ifrs.edu.br2447-26892447-2689opendoar:2022-12-28T16:09:46Remat (Bento Gonçalves) - Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS)false
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