Numerical study of different methods applied to the one-dimensional transient heat equation

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Romeiro, Neyva
Data de Publicação: 2021
Outros Autores: Belinelli, Eduardo Oliveira, Magagnin, Jesika, Natti, Paulo Laerte, Cirilo, Eliandro Rodrigues
Tipo de documento: Artigo
Idioma: eng
Título da fonte: Remat (Bento Gonçalves)
Texto Completo: https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/4767
Resumo: This article aims to compare the results obtained by applying three numerical methods: Explicit Euler, Crank-Nicolson,and Multi-stage (R11), in the one-dimensional heat diffusion transient equation with different initial and boundary conditions. The discretization process was performed using the finite difference method. In order to guarantee the convergence of the methods used, consistency and stability were verified by Lax theorem. The results are presented in graphs and tables that contain the data of the analytical solution and the numerical solutions. It was observed that the results obtained by R11 method generated solutions with minor errors.
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spelling Numerical study of different methods applied to the one-dimensional transient heat equationEstudo numérico de diferentes métodos aplicados à equação transiente do calor unidimensionalMathematical ModelingFinite Difference MethodConvergenceModelo MatemáticoMétodo de Diferenças FinitasConvergênciaThis article aims to compare the results obtained by applying three numerical methods: Explicit Euler, Crank-Nicolson,and Multi-stage (R11), in the one-dimensional heat diffusion transient equation with different initial and boundary conditions. The discretization process was performed using the finite difference method. In order to guarantee the convergence of the methods used, consistency and stability were verified by Lax theorem. The results are presented in graphs and tables that contain the data of the analytical solution and the numerical solutions. It was observed that the results obtained by R11 method generated solutions with minor errors.Este artigo tem por objetivo comparar os resultados obtidos pela aplicação de três métodos numéricos: Euler Explícito, Crank-Nicolson e Multi-estágio (R11), na equação transiente da difusão do calor unidimensional com diferentes condições iniciais e de contorno. O processo de discretização foi realizado pelo método de diferenças finitas. Para garantir a convergência dos métodos utilizados foi verificada a consistência e a estabilidade pelo Teorema de Lax. Os resultados são apresentados em gráficos e tabelas que contêm dados da solução analítica e das soluções numéricas. Observou-se que os resultados obtidos pelo método R11 gerou soluções com menores erros.Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul2021-04-20info:eu-repo/semantics/articleinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionArtigo avaliado pelos paresapplication/pdfhttps://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/476710.35819/remat2021v7i1id4767REMAT: Revista Eletrônica da Matemática; Vol. 7 No. 1 (2021); e3012REMAT: Revista Eletrônica da Matemática; Vol. 7 Núm. 1 (2021); e3012REMAT: Revista Eletrônica da Matemática; v. 7 n. 1 (2021); e30122447-2689reponame:Remat (Bento Gonçalves)instname:Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS)instacron:IFRSenghttps://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/4767/2867Copyright (c) 2021 REMAT: Revista Eletrônica da Matemáticahttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0info:eu-repo/semantics/openAccessRomeiro, NeyvaBelinelli, Eduardo OliveiraMagagnin, JesikaNatti, Paulo LaerteCirilo, Eliandro Rodrigues2022-12-28T16:06:35Zoai:ojs2.periodicos.ifrs.edu.br:article/4767Revistahttp://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMATPUBhttps://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/oai||greice.andreis@caxias.ifrs.edu.br2447-26892447-2689opendoar:2022-12-28T16:06:35Remat (Bento Gonçalves) - Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS)false
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Estudo numérico de diferentes métodos aplicados à equação transiente do calor unidimensional
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