An elementary approach for a description of the Fitting subgroup and soluble radical of a finite group G

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Fidelis, Marcello
Data de Publicação: 2021
Outros Autores: Gomes, José Roger de Oliveira
Tipo de documento: Artigo
Idioma: por
Título da fonte: Remat (Bento Gonçalves)
Texto Completo: https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/5193
Resumo: This work presents an approach that prioritizes the use of Isomorphism Theorems of Groups to study soluble groups and nilpotent groups, which aim to describe the soluble radical S(G) of a finite group G as the largest normal solvable subgroup of G and the Fitting subgroup F(G) of a finite group G as the largest normal nilpotent subgroup of a finite group G. As an application, we show that this description allow us to verify whether S(G) and F(G) are examples of a subgroup class defined in Deaconescu and Walls (2011) for which there is a generalization of a classic result that relates a group G with its automorphism group Aut(G).
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