Generalized Graph Product and its Application on Generating Solutions of the Millennium n-Queens Problem
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2022 |
Outros Autores: | , , |
Tipo de documento: | Artigo |
Idioma: | eng |
Título da fonte: | Remat (Bento Gonçalves) |
Texto Completo: | https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/5379 |
Resumo: | The generalized Kronecker graph product was introduced by Figueroa-Centeno et al. (2008). Later, Baca et al. (2018) used it for obtaining solutions of the n-queens problem on larger boards from solutions on smaller boards. In this paper, we generalize the graph product and the recent results by Baca et al. (2018), obtaining a larger class of solutions by knowing solutions on lower size boards in advance. We finalize the paper stating a couple of conjectures regarding conditions for obtaining composite solutions via graph product. |
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Generalized Graph Product and its Application on Generating Solutions of the Millennium n-Queens ProblemProduto Generalizado de Grafos e suas Aplicações na Geração de Soluções para o Problema Milenar das n-Damasn-Queens ProblemGraphsGraph TheoryGraph ProductProblema (Modular) das n-DamasGrafosTeoria de GrafosProduto de GrafosThe generalized Kronecker graph product was introduced by Figueroa-Centeno et al. (2008). Later, Baca et al. (2018) used it for obtaining solutions of the n-queens problem on larger boards from solutions on smaller boards. In this paper, we generalize the graph product and the recent results by Baca et al. (2018), obtaining a larger class of solutions by knowing solutions on lower size boards in advance. We finalize the paper stating a couple of conjectures regarding conditions for obtaining composite solutions via graph product.O produto de grafos de Kronecker generalizado foi introduzido por Figueroa-Centeno et al. (2008). Posteriormente, Baca et al. (2018) usaram-o para obter soluções do problema das n-damas em tabuleiros maiores a partir de soluções de tabuleiros de tamanho inferior. Neste artigo, generalizamos o produto de grafos e os resultados recentes de Baca et al. (2018), obtendo uma classe maior de soluções conhecendo antecipadamente soluções em tabuleiros de menor tamanho. Finalizamos o artigo apresentando algumas conjecturas a respeito das condições de obtenção de soluções compostas via produto de grafos.Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul2022-05-31info:eu-repo/semantics/articleinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionArtigo avaliado pelos paresapplication/pdfhttps://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/537910.35819/remat2022v8i1id5379REMAT: Revista Eletrônica da Matemática; Vol. 8 No. 1 (2022); e3006REMAT: Revista Eletrônica da Matemática; Vol. 8 Núm. 1 (2022); e3006REMAT: Revista Eletrônica da Matemática; v. 8 n. 1 (2022); e30062447-2689reponame:Remat (Bento Gonçalves)instname:Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS)instacron:IFRSenghttps://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/5379/3125Copyright (c) 2022 REMAT: Revista Eletrônica da Matemáticahttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0info:eu-repo/semantics/openAccessKolossoski, OliverMatioli, Luiz CarlosTorrealba, Elvis Manuel RodriguezSilva, Juliana Gomes da2022-12-28T16:09:46Zoai:ojs2.periodicos.ifrs.edu.br:article/5379Revistahttp://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMATPUBhttps://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/oai||greice.andreis@caxias.ifrs.edu.br2447-26892447-2689opendoar:2022-12-28T16:09:46Remat (Bento Gonçalves) - Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS)false |
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