Relaxações e método de decomposição para alguns problemas de localização de facilidades modelados em grafos

• Autor(a) principal: Francisco de Assis Corrêa
• Data de Publicação: 2008
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do INPE
• Texto Completo: http://urlib.net/sid.inpe.br/mtc-m18@80/2008/08.28.19.58

Apesar do grande avanço na área de hardware computacional e das melhores técnicas atuais para a resolução de problemas de otimização combinatória, nem sempre é possível a obtenção do ótimo global para alguns problemas práticos de localização de facilidades em um tempo computacional aceitável devido à classificação como NP-hard e ao porte do problema. Esta tese explora a representação de restrições de problemas em grafos e uma estratégia de particionamento para resolver problemas de localização de facilidades, usando relaxações e método de decomposição. São abordados dois problemas de localização de facilidades: o Problema de Localização de Facilidades não-Capacitado e o Problema Probabilístico de Localização-Alocação de Máxima Cobertura. Para os dois foram aplicados a Relaxação Lagrangeana com Clusters (LagClus) e um Algoritmo de Geração de Colunas. O primeiro problema foi modelado por meio de um grafo de conflitos. O segundo foi modelado por um grafo de cobertura, pois, devido às características do problema, gera uma quantidade menor de restrições relaxadas ou de acoplamento, permitindo a obtenção de melhores limitantes. A relaxação lagrangeana tradicional e a relaxação de Programação Linear também foram aplicadas a esses problemas, de forma a obter valores para comparar com os resultados da LagClus e da Geração de Colunas. O Problema Probabilístico de Localização-Alocação de Máxima Cobertura foi ainda resolvido usando o Algoritmo Genético Construtivo (AGC) e o Clustering Search (CS). Os testes computacionais em instâncias da literatura mostram resultados interessantes, e significativas conclusões são apresentadas.