A new finite difference method for pricing and hedging interest rate derivatives : comparative analysis and the case of the idi option

• Autor(a) principal: Silva, Allan Jonathan da
• Data de Publicação: 2015
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC
• Texto Completo: https://tede.lncc.br/handle/tede/208
• topic: Engenharia financeira; Taxa de juros; Administração de riscos; Financial engineering; Interest rates; Risk management; CNPQ::CIENCIAS SOCIAIS APLICADAS::ECONOMIA::METODOS QUANTITATIVOS EM ECONOMIA::METODOS E MODELOS MATEMATICOS, ECONOMETRICOS E ESTATISTICOS

Propomos um método numérico de diferenças finitas para substituir os esquemas clássicos utilizados para solucionar EDPs em engenharia financeira. A motivação para desenvolvê-lo advém da perda de precisão na tentativa de estabilizar a solução via up-wind no termo convectivo bem como o fato de que oscilações espúrias ocorrem quando a volatilidade é baixa, o que é comumente observado nos mercados de taxas de juros. Ao contrário dos esquemas clássicos, nosso método cobre todo o espectro de volatilidade da dinâmica das taxas de juros. Nós comparamos resultados analíticos e numéricos precificando e realizando o hedge de uma variedade de contratos financeiros de renda fixa para mostrar que o método que desenvolvemos é confiável e altamente competitivo. O método se adapta bem a derivativos exóticos de taxas de juros, incluindo um derivativo dependente da trajetória denominado Opção IDI (índice brasileiro de depósito interbancário). O método dá ênfase à abordagem realística da capitalização discreta do índice em detrimento da capitalização contínua explorada frequentemente na literatura.